Πρόσφατες Αναρτήσεις:

Grab the widget  Get Widgets

Κυριακή, 16 Δεκεμβρίου 2018

Καινοτόμες Δράσεις κατά τη διάρκεια της θητείας μου στο Ζάννειο Λύκειο.

Τώρα που η θητεία στο Ζάννειο φτάνει στο τέλος της μας ζητήθηκε από τη ΔΕΠΠΣ να καταγράψουμε τις καινοτόμες δράσεις που υλοποιήσαμε κατά τη διάρκεια της θητείας μας. Η ανάρτηση αυτή έχει ως σκοπό να καταγράψει μερικές από τις σημαντικότερες δράσεις αυτού του είδους (όχι όλες): Θα αναφερθώ μόνο σε μερικές καλές διδακτικές πρακτικές τύπου STEM (πολύ παίζει αυτό τελευταία...). Σε πολλές από τις παρακάτω δράσεις γίνεται χρήση του Geogebra.
  • Ορισμός Πιθανότητας (Α΄ Λυκείου): Διδασκαλία του Ορισμού των Πιθανοτήτων με χρήση ΤΠΕ.
  • Οι Άποικοι του Κατάν (Α΄ Λυκείου): Διδασκαλία των Πιθανοτήτων με τη βοήθεια του ομόνυμου Επιτραπέζιου παιχνιδιού. Το σενάριο αυτό παρουσιάστηκε στο 1ο Συνέδριο Σχολικών Συμβούλων.
  • Μαγικά Μαθηματικά (Α΄ Λυκείου): Διδασκαλία της μαθηματικής απόδειξης μέσω δύο μαγικών τρικ.
  • Ανακαίνιση Σταδίου (Α΄ Λυκείου): Μια δραστηριότητα STEM στις Ακολουθίες. Οι μαθητές παίρνουν το ρόλο μιας ομάδας πολιτικών μηχανικών που αναλαμβάνουν την ανακαίνιση της θύρας ... 13 του σταδίου Καραϊσκάκη.
  • Συναρτήσεις (Α΄ Λυκείου): Μια σειρά δραστηριοτήτων σε Geogebra για την καλύτερη κατανόηση των συναρτήσεων.
  • Διαλύματα (Α΄ Λυκείου): Μια δραστηριότητα τύπου STEM στη διδασκαλία των εξισώσεων. Οι μαθητές παίρνουν τον ρόλο μιας ομάδας χημικών μηχανικών που εργάζονται σε μια φαρμακευτική εταιρεία.
  • Παλμογράφος (Β΄ Λυκείου): Μια δραστηριότητα τύπου STEM με χρήση Geogebra για τη διδασκαλία των τριγωνομετρικών συναρτήσεων. Η δραστηριότητα παρουσιάστηκε στο 1ο συνέδριο Πρότυπων και Πειραματικών Σχολείων.
  • Νόμος εκθετικής Μεταβολής (Β΄ Λυκείου): Μια παρουσίαση για το νόμο της εκθετικής μεταβολής.
  • Υπερκαινοφανής SN1987A (Α΄ και Β΄ Λυκείου): Μια δραστηριότητα προτεινόμενη από την ESA. Δημιούργησα νέα φύλλα εργασίας και προσάρμοσα την δραστηριότητα στην Ελληνική σχολική ύλη.
  • Υπολογισμός της Ηλικίας του Σύμπαντος
    (Α΄ και Β΄ Λυκείου): Μια δραστηριότητα προτεινόμενη από την ESA. Δημιούργησα νέα φύλλα εργασίας και προσάρμοσα την δραστηριότητα στην Ελληνική σχολική ύλη.
Διαβάστε Περισσότερα!

Τρίτη, 11 Δεκεμβρίου 2018

Νέα έκδοση της εφαρμογής Matrix Calculator

Αυτές τις μέρες κυκλοφόρησε η νέα έκδοση της εφαρμογής Matrix Calculator. Σε αυτήν έγινε μια σημαντική αναβάθμιση, αφού τώρα πια οι υπολογισμοί γίνονται χρησιμοποιώντας κλάσματα.
Έτσι το τελικό αποτέλεσμα είναι το ίδιο με αυτό που θα έβγαινε στο χαρτί.
Διαβάστε Περισσότερα!

Κυριακή, 18 Νοεμβρίου 2018

Ο Παλμογράφος στη Διδασκαλία της Τριγωνομετρίας

Στον παρακάτω σύνδεσμο μπορείτε να βρείτε μια σειρά δραστηριοτήτων τύπου STEM που εμπλέκουν Μαθηματικά (Τριγωνομετρία Β΄ Λυκείου), Φυσική και Ηλεκτρονική. 

Κύριο αντικείμενο της δραστηριότητας είναι η μελέτη και κατανόηση των ιδιοτήτων των τριγωνομετρικών συναρτήσεων και ιδιαίτερα η έννοια της περιόδου. 

Ο παρακάτω σύνδεσμος ανοίγει ένα βιβλίο στο Geogebra Tube που περιέχει μια σειρά από διαδραστικές δραστηριότητες. Ελπίζω να φανούν χρήσιμες.

https://ggbm.at/eXsB9Xvv

Εδώ μπορείτε να βρείτε και το φύλλο εργασίας.

Διαβάστε Περισσότερα!

Δευτέρα, 12 Νοεμβρίου 2018

Ο Τριγωνομετρικός κύκλος

Μια από τις σημαντικότερες κατασκευές στην Τριγωνομετρία είναι αυτή του Τριγωνομετρικού Κύκλου. Η κατανόησή του βοηθά σημαντικά στην εκμάθηση των τριγωνομετρικών τύπων. Ο παρακάτω σύνδεσμος σας μεταφέρει στο Geogebra Tube όπου μπορείτε να παίξετε με ένα διαδραστικό αρχείο και να καταλάβετε την χρήση του.


https://ggbm.at/rn2v6y8z

Διαβάστε Περισσότερα!

Μελέτη Τριγωνομετρικών Συναρτήσεων


Στα Παρακάτω links μπορείτε να βρείτε διαδραστικές εικόνες για την κατασκευή των τριγωνομετρικών συναρτήσεων. Κάνοντας κλικ θα οδηγηθείτε στο Geogebra Tube όπου μπορείτε να μετακινήσετε σημεία και να δείτε την κατασκευή.

Συνάρτηση Ημίτονο
https://ggbm.at/pvc2bdya

Συνάρτηση Συνημίτονο
https://ggbm.at/dvmwnjms

Συνάρτηση Εφαπτομένη
https://ggbm.at/hjtptu3v


Διαβάστε Περισσότερα!

Τετάρτη, 31 Οκτωβρίου 2018

Ένας Γρίφος πάνω στις απόλυτες τιμές...

Παρακάτω δίνω 2 γρίφους-ασκήσεις πάνω στην ύλη των απολύτων τιμών της Α΄ Λυκείου.

Άσκηση 1
Να βρεθεί αριθμός x που να ικανοποιεί ταυτόχρονα και τις δύο ανισώσεις:
|x+3| <= 2     και    |x-2|<=3 

Άσκηση 2
Να βρεθούν όλα τα ζεύγη ακεραίων αριθμών (x,y) που να ικανοποιούν τις σχέσεις:
|x-y|<=5   και   x+y=10   

Καλή Επιτυχία!!
Διαβάστε Περισσότερα!

Κυριακή, 28 Οκτωβρίου 2018

Παίρνοντας την πρώτη φωτογραφία μιας Μαύρης Τρύπας.

Πιθανόν να έχετε δει διάφορες φωτογραφίες από υποτιθέμενες Μάυρες Τρύπες (δηλαδή άστρα που έχουν καταρρεύσει και έχουν συμπυκνωθεί τόσο πολύ που ούτε και το φως δεν μπορεί να ξεφύγει από τη βαρυτική τους δύναμη). Παρότι κυκλοφορούν πολλές τέτοιες φωτογραφίες στο internet, είναι σημαντικό να γνωρίζουμε ότι πρόκειται για καλλιτεχνικές απεικονίσεις. Είναι δηλαδή εικόνες που δημιουργήθηκαν από επιστήμονες και καλλιτέχνες με τεχνητά μέσα, οι οποίες απεικονίζουν μια Μαύρη τρύπα όπως περίπου πιστεύουμε ότι θα είναι...
Διαβάστε Περισσότερα!

Κυριακή, 14 Οκτωβρίου 2018

Κομπιουτεράκι πινάκων: Μια νέα εφαρμογή για android.

Μετά την εφαρμογή GaussElim, αποφάσισα να κάνω και μια λίγο πιο προχωρημένη που εκτός από τις βασικές πράξεις των πινάκων υποστηρίζει και άλλες λειτουργίες όπως ο υπολογισμός της ορίζουσας, ορθορωνιοποίηση Gram-Schmidt, απαλοιφή Gauss και άλλα. Επίσης, οι λεπτομέρειες των πράξεων δίνονται με μαθηματικά σύμβολα χρησιμοποιώντας LaTex. Μπορείτε να βρείτε την εφαρμογή δωρεάν στο PlayStore για android.
Η εφαρμογή ονομάζεται Matrix Calculator  και πιστεύω ότι και αυτή θα φανεί πολύ χρήσιμη σε πρωτοετείς φοιτητές θετικών σχολών που διδάσκονται Γραμμική Άλγεβρα αλλά και στην ενότητα ΠΛΗ12 του ΕΑΠ.
Υπάρχει επίσης και έκδοση με πληρωμή που δεν έχει διαφημίσεις Matrix Calculator Pro.
Διαβάστε Περισσότερα!

Τετάρτη, 26 Σεπτεμβρίου 2018

Άλγεβρα Β΄ Λυκείου - Φυλλάδιο 01Α - Ασκήσεις στα Συστήματα

Παρακάτω θα βρείτε ένα φυλλάδιο με ασκήσεις στα συστήματα. Το φυλλάδιο αυτό δεν θα δοθεί στην τάξη μιας και δεν θα αφιερώσουμε πολύ χρόνο στα συστήματα. Όσοι ενδιαφέρεστε όμως καλό θα είναι να προσπαθήσετε να το λύσετε.

Διαβάστε Περισσότερα!

Άλγεβρα Α΄ Λυκείου - Φυλλάδιο 02Α

Εδώ θα βρείτε το φυλλάδιο 02Α που δόθηκε στο μάθημα. Περιέχει ασκήσεις από όλο το κεφάλαιο 2.
Διαβάστε Περισσότερα!

Δευτέρα, 24 Σεπτεμβρίου 2018

Λυμένες Ασκήσεις στα Μη Γραμμικά Συστήματα (videos)

Παρακάτω μπορείτε να δείτε τις λύσεις 2 ενδεικτικών ασκήσεων που αφορούν μη γραμμικά συστήματα (παράγραφος 1.2 - Βιβλίο άλγεβρας Β΄ Λυκείου).  



Άσκηση 1 Β΄ Ομάδας σελ. 27



Διαβάστε Περισσότερα!

Δευτέρα, 17 Σεπτεμβρίου 2018

Λυμένες Ασκήσεις στα Γραμμικά Συστήματα μέρος 2ο (videos)

Μερικά ακόμη videos από την παράγραφο των γραμμικών συστημάτων.

Άσκηση 6 Α΄ Ομάδας



Διαβάστε Περισσότερα!

Παρασκευή, 14 Σεπτεμβρίου 2018

Ο γρίφος του Σεΐχης με τις Καμήλες

Ένας σεΐχης άφησε στη διαθήκη του όλο το κοπάδι από τις καμήλες που είχε στην κατοχή του στους τρεις γιους του. 




Η διαθήκη αναφέρει ότι:
Διαβάστε Περισσότερα!

Κυριακή, 9 Σεπτεμβρίου 2018

Λυμένες Ασκήσεις στα Γραμμικά Συστήματα (videos)

Παρακάτω μπορείτε να βρείτε τρία video με λυμένες ασκήσεις του βιβλίου στα γραμμικά συστήματα. Ελπίζω να βοηθήσουν στη μελέτη σας.

Άσκηση 1 Α΄ Ομάδας (Παράγραφος 1.1)

Διαβάστε Περισσότερα!

Πέμπτη, 6 Σεπτεμβρίου 2018

Τα μαθηματικά στο νέο σύστημα εισαγωγικών εξετάσεων.

Κάθε φορά που γίνεται κάποια αλλαγή στο ελληνικό εκπαιδευτικό σύστημα γράφονται χιλιάδες γραμμές γεμάτες γκρίνια και κακομοιριά. Όλο και κάποια καθηγητική συντεχνία ανακαλύπτει ότι είναι ριγμένη και τα μέλη της γεμίζουν το διαδίκτυο με άρθρα που πολύ συχνά λαμβάνουν υπόψη περισσότερο τα δικά τους συμφέροντα (όπως τα αντιλαμβάνονται οι ίδιοι) και λιγότερο τις πραγματικές ανάγκες τις κοινωνίας. Άλλωστε, παρόμοια πολιτική ακολουθεί συχνά και το υπουργείο. Αν π.χ. έχουμε πολλούς Φυσικούς και λίγους Φιλολόγους τότε
Διαβάστε Περισσότερα!

Δευτέρα, 3 Σεπτεμβρίου 2018

GaussElim: Μια εφαρμογή του Android για την αυτόματη εκτέλεση της απαλοιφής Gauss σε πίνακες.

Πριν λίγες μέρες ολοκλήρωσα την πρώτη μου εφαρμογή για android. Μπορείτε να την βρείτε (δωρεάν στο PlayStore).

Η εφαρμογή ονομάζεται GaussElim  και μπορείτε να την χρησιμοποιήσετε για να τρέξετε αυτόματα την απαλοιφή Gauss σε οποιονδήποτε πίνακα δώσετε. Πιστεύω ότι θα φανεί πολύ χρήσιμη σε πρωτοετείς φοιτητές θετικών σχολών που διδάσκονται Γραμμική Άλγεβρα αλλά και στην ενότητα ΠΛΗ12 του ΕΑΠ.

Πώς λειτουργεί: Αλλάζετε τις διαστάσεις του πίνακα χρησιμοποιώντας τις δύο μπάρες. Στη συνέχεια πληκτρολογείτε τα δεδομένα του πίνακα (μετακινείστε από το ένα κελί στο επόμενο με το πλήκτρο Next ή κάνοντας tap πάνω στο κελί) και πατάτε ένα από τα κουμπιά της εφαρμογής. Η εφαρμογή εκτελεί τις πράξεις και σας δείχνει το αποτέλεσμα στην οθόνη εξηγώντας λεπτομερώς όλα τα ενδιάμεσα βήματα. Σε μερικές περιπτώσεις μπορεί να βγουν διαφημίσεις οπότε θα πρέπει να την κλέισετε για να δείτε το αποτέλεσμα...
Διαβάστε Περισσότερα!

Σάββατο, 1 Σεπτεμβρίου 2018

Επαναφορά...

Δυστυχώς, οι υποχρεώσεις τα τελευταία 3 χρόνια δεν μου επέτρεψαν να συνεχίσω τη διαρκή ενημέρωση του blog. Η φετινή χρονιά όμως ελπίζω να είναι διαφορετική και να μπορέσω να συνεχίσω να ενημερώνω το blog σε τακτική βάση όπως επιθυμώ.

Καλή Σχολική Χρονιά.
Διαβάστε Περισσότερα!