Ένας Γρίφος πάνω στις απόλυτες τιμές...

Παρακάτω δίνω 2 γρίφους-ασκήσεις πάνω στην ύλη των απολύτων τιμών της Α΄ Λυκείου.

Άσκηση 1
Να βρεθεί αριθμός x που να ικανοποιεί ταυτόχρονα και τις δύο ανισώσεις:
|x+3| <= 2     και    |x-2|<=3 

Άσκηση 2
Να βρεθούν όλα τα ζεύγη ακεραίων αριθμών (x,y) που να ικανοποιούν τις σχέσεις:
|x-y|<=5   και   x+y=10   

Καλή Επιτυχία!!

Διαβάστε Περισσότερα!

Ο γρίφος του Σεΐχης με τις Καμήλες

Ένας σεΐχης άφησε στη διαθήκη του όλο το κοπάδι από τις καμήλες που είχε στην κατοχή του στους τρεις γιους του. 




Η διαθήκη αναφέρει ότι:

Διαβάστε Περισσότερα!

Γρίφος: Οι πέντε πειρατές και ο θησαυρός

Φέτος εγκαινιάζω μια νέα ενότητα στο blog. Κάθε μήνα (ή κάθε 15 μέρες ανάλογα με το ενδιαφέρον) θα αναρτώ από έναν γρίφο μαθηματικής λογικής. Θα τον αφήνω μερικές μέρες για να συζητάμε πιθανές λύσεις και μετά θα αναρτώ την σωστή. Ξεκινάμε με το γρίφο των πέντε πειρατών...

Πέντε Ισπανοί πειρατές κούρσεψαν πρόσφατα μια Αγγλική φρεγάτα που μετέφερε 100 χρυσές λίρες. Οι πειρατές μοιράζουν τον θησαυρό ακολουθώντας την εξής μέθοδο:

Ο πιο μεγάλος πειρατής προτείνει έναν τρόπο μοιράσματος του θησαυρού. Στη συνέχεια όλοι οι πειρατές (δηλαδή και αυτός που πρότεινε το σχέδιο) ψηφίζουν υπέρ ή κατά. Αν η πρόταση πάρει το 50% των ψήφων (ή περισσότερες) γίνεται δεκτή, αλλιώς ο πειρατής που πρότεινε το σχέδιο ρίχνεται στους καρχαρίες και η διαδικασία επαναλαμβάνεται για τους υπόλοιπους.

Οι πειρατές είναι λογικοί, έξυπνοι με καλές μαθηματικές δεξιότητες και άπληστοι. Ο καθένας προσπαθεί να πετύχει για τον εαυτό του το καλύτερο δυνατό (δηλαδή να κερδίσει όσο το δυνατόν περισσότερες λίρες) και βέβαια προσπαθεί να διαφυλάξει τη ζωή του. Δεν ψηφίζει από πείσμα ή εκδίκηση. Στην περίπτωση όπου ο πειρατής πάρει το ίδιο ποσό λιρών είτε ψηφίσει υπέρ είτε κατά μιας πρότασης, τότε θα ψηφίσει κατά ώστε ο παλαιότερος να πεταχτεί στη θάλασσα (και να έχει πιθανότητες η νέα πρόταση να είναι καλύτερη).

Τι πιστεύετε ότι θα συμβεί; Πόσα χρήματα θα πάρει τελικά κάθε πειρατής; Θα πεθάνουν κάποιοι; Η λύση θα αναρτηθεί την 1η Οκτώβρη. Στο ενδιάμεσο μπορείτε να προτείνετε τις δικές σας λύσεις - ιδέες σχολιάζοντας την ανάρτηση.

Διαβάστε Περισσότερα!

Το ποτάμι....

Ένας ακόμη γνωστός γρίφος. Τρεις πατεράδες με τις κόρες τους πρέπει να περάσουν το ποτάμι χρησιμοποιώντας μια βάρκα. Η βάρκα χωράει μόνο δύο άτομα κάθε φορά. Υπάρχει όμως ένας περιορισμός. Σε καμιά περίπτωση δεν πρέπει κάποια από τις κόρες να βρεθεί μόνη της με κάποιον άλλο πατέρα (είτε στην όχθη είτε στη βάρκα) χωρίς να είναι και ο δικός της πατέρας παρών. Μπορείτε να βρείτε τη λύση;

Όποιος τη βρει ας την ανεβάσει ως σχόλιο...

Διαβάστε Περισσότερα!

Ο γρίφος με τα μπουκάλια!

Από σήμερα και ανά τακτά χρονικά διαστήματα θα ανεβάζω από έναν γρίφο για επίλυση. Ο πρώτος είναι ο πολύ γνωστός και εύκολος γρίφος με τα δύο μπουκάλια.

Το πρώτο χωράει 5 λίτρα και το δεύτερο 3. Μπορείτε χρησιμοποιώντας αυτά τα 2 μπουκάλια και απεριόριστη ποσότητα νερού να μετρήσετε ακριβώς 4 λίτρα; Οι μόνες κινήσεις που μπορείτε να κάνετε είναι να γεμίσετε ή να αδειάσετε τα μπουκάλια ή να μετακινήσετε το περιεχόμενο του ενός στο άλλο.
Καλή επιτυχία!!!!


Διαβάστε Περισσότερα!