Ο Παλμογράφος στη Διδασκαλία της Τριγωνομετρίας

Στον παρακάτω σύνδεσμο μπορείτε να βρείτε μια σειρά δραστηριοτήτων τύπου STEM που εμπλέκουν Μαθηματικά (Τριγωνομετρία Β΄ Λυκείου), Φυσική και Ηλεκτρονική. 

Κύριο αντικείμενο της δραστηριότητας είναι η μελέτη και κατανόηση των ιδιοτήτων των τριγωνομετρικών συναρτήσεων και ιδιαίτερα η έννοια της περιόδου. 

Ο παρακάτω σύνδεσμος ανοίγει ένα βιβλίο στο Geogebra Tube που περιέχει μια σειρά από διαδραστικές δραστηριότητες. Ελπίζω να φανούν χρήσιμες.

https://ggbm.at/eXsB9Xvv

Εδώ μπορείτε να βρείτε και το φύλλο εργασίας.

Διαβάστε Περισσότερα!

Ο Τριγωνομετρικός κύκλος

Μια από τις σημαντικότερες κατασκευές στην Τριγωνομετρία είναι αυτή του Τριγωνομετρικού Κύκλου. Η κατανόησή του βοηθά σημαντικά στην εκμάθηση των τριγωνομετρικών τύπων. Ο παρακάτω σύνδεσμος σας μεταφέρει στο Geogebra Tube όπου μπορείτε να παίξετε με ένα διαδραστικό αρχείο και να καταλάβετε την χρήση του.

https://ggbm.at/rn2v6y8z

https://ggbm.at/rn2v6y8z

Διαβάστε Περισσότερα!

Μελέτη Τριγωνομετρικών Συναρτήσεων

Στα Παρακάτω links μπορείτε να βρείτε διαδραστικές εικόνες για την κατασκευή των τριγωνομετρικών συναρτήσεων. Κάνοντας κλικ θα οδηγηθείτε στο Geogebra Tube όπου μπορείτε να μετακινήσετε σημεία και να δείτε την κατασκευή.

Συνάρτηση Ημίτονο
https://ggbm.at/pvc2bdya

Συνάρτηση Συνημίτονο
https://ggbm.at/dvmwnjms

Συνάρτηση Εφαπτομένη
https://ggbm.at/hjtptu3v

Διαβάστε Περισσότερα!

Β΄ Λυκείου Παλμογράφος - Η τριγωνομετρία σε σύνδεση με τη φυσική

Στη σημερινή δραστηριότητα θα δούμε πως δουλεύει ο παλμογράφος μια πολύ σημαντική συσκευή για εφαρμογές κυματικής. Όπως έχουμε ήδη αναφέρει στο μάθημα, κάθε ήχος μια συγκεκριμένης συχνότητας μπορεί να αναπαρασταθεί χρησιμοποιώντας μια τριγωνομετρική συνάρτηση. Η συνάρτηση αυτή φαίνεται στην εικόνα του παλμογράφου. 

Στα παρακάτω αρχεία θα βρείτε μια προσομοίωση του παλμογράφου μέσω Geogebra. Διαβάστε καλά τις οδηγίες κάθε δραστηριότητας και προσπαθήστε να δώσετε τις σωστές απαντήσεις. Κάθε ομάδα θα πρέπει να αιτιολογήσει τις απαντήσεις της γράφοντας μια σύντομη έκθεση. Η έκθεση θα βαθμολογηθεί για το Β΄ τετράμηνο.
Ημερομηνία παράδοσης Εργασιών: Τρίτη 18/02/2014

Φύλλα Εργασίας

ΔΡ01 

ΔΡ03

ΔΡ04

ΔΡ05

Για να τρέξετε τις δραστηριότητες χρειάζεστε το πρόγραμμα Geogebra. Μπορείτε να το κατεβάσετε δωρεάν από εδώ.

Διαβάστε Περισσότερα!

Άλγεβρα Β΄ Λυκείου - Θέματα και λύσεις του διαγωνίσματος Τριγωνομετρίας

Στους παρακάτω συνδέσμους θα βρείτε τα θέματα και τις λύσεις στο διαγώνισμα Τριγωνομετρίας που γράψαμε την Τρίτη.

Ομάδα Α

Θέματα  Λύσεις

Ομάδα Β

Θέματα Λύσεις

Διαβάστε Περισσότερα!

Β΄Λυκείου. Τριγωνομετρικές Συναρτήσεις - Κατασκευή και Βασικές Ιδιότητες

Στους παρακάτω συνδέσμους μπορείτε να βρείτε αρχεία παρουσιάσεων σε Geogebra σχετικά με την κατασκευή και τις βασικές ιδιότητες των τριγωνομετρικών συναρτήσεων. Καλό θα είναι να τις δουλέψετε όποτε βρείτε το χρόνο για να εξοικειωθείτε.

1. Κατασκευή Ημιτόνου

2. Κατασκευή Συνημιτόνου

3. Κατασκευή Εφαπτομένης

1. Η συνάρτηση ημ(α x)

2. Η συνάρτηση ημ(x+α)

3. Η συνάρτηση α ημ(x)

Bonus: Η συνάρτηση που φαίνεται στην εικόνα ονομάζεται συνάρτηση δειγματοληψίας (sinc function) και έχει σημαντικές εφαρμογές στη θεωρία της επεξεργασίας σήματος. Ο τύπος της δίνεται από τη σχέση 

f(x) = sin(x)/x.

Διαβάστε Περισσότερα!

Άλγεβρα Β΄ Λυκείου - Τυπολόγιο Τριγωνομετρίας

Σε αυτό το σύνδεσμο θα βρείτε το τυπολόγιο τριγωνομετρίας, με όλους τους βασικούς τύπους (και μνημονικούς κανόνες), και τους τριγωνομετρικούς αριθμούς των βασικών τριγωνομετρικών τόξων. 

Όπως είπαμε θα μπορείτε να τον χρησιμοποιείτε σε οποιοδήποτε τεστ, φύλλο εργασίας ή διαγώνισμα.

Εξυπακούεται ότι οι μαθητές της Θετικής και της Τεχνολογικής θα πρέπει να τα μάθουν απ' έξω όλα αυτά...

Διαβάστε Περισσότερα!

Άλγεβρα Β Λυκείου: Τυπολόγιο Τριγωνομετρίας

Σε αυτό το link, μπορείτε να βρείτε σε ηλεκτρονική μορφή το τυπολόγιο τριγωνομετρίας, το οποίο περιέχει όλους τους τύπους της τριγωνομετρίας που θα δούμε φέτος (μαζί με τους τύπους της Α Λυκείου). Καλό είναι να το έχετε μαζί σας σε κάθε μάθημα. Θα σας δοθεί βέβαια και στο σχολείο.

Διαβάστε Περισσότερα!