Μαθηματικά Κατεύθυνσης Γ΄ Λυκείου: Σημειώσεις Διαφορικού Λογισμού

Σημειώσεις στο κεφάλαιο του Διαφορικού Λογισμού (εδώ). Το αρχείο περιέχει τη βασική μεθοδολογία και αρκετές άλυτες ασκήσεις. Ελπίζω να βοηθήσει!

Διαβάστε Περισσότερα!

Μαθηματικά Κατεύθυνσης Γ΄ Λυκείου - Συνέχεια: Σημειώσεις, Μεθοδολογία και Ασκήσεις

Σε αυτόν τον σύνδεσμο θα βρείτε τη νέα έκδοση σημειώσεων για το κεφάλαιο της Συνέχειας. Οι σημειώσεις περιέχουν σύντομη ανασκόπηση της θεωρίας, Μεθοδολογία ασκήσεων και αρκετές άλυτες ασκήσεις. Ελπίζω να φανούν χρήσιμες.

Διαβάστε Περισσότερα!

Γ΄ Λυκείου - Μαθηματικά Κατεύθυνσης: Διαγώνισμα στο κεφάλαιο των Μιγαδικών

Στους παρακάτω συνδέσμους θα βρείτε τα θέματα και τις λύσεις του διαγωνίσματος της Παρασκευής στο κεφάλαιο των Μιγαδικών αριθμών.

Θέματα

Λύσεις

Διαβάστε Περισσότερα!

Μαθηματικά Γ΄ Λυκείου - Συναρτήσεις

Σε αυτό το σύνδεσμο θα βρείτε σημειώσεις στο κεφάλαιο των συναρτήσεων (ενημερωμένη έκδοση). Οι σημειώσεις περιέχουν τους βασικούς ορισμούς και ένα πλήθος ασκήσεων πάνω στις πράξεις των συναρτήσεων, στη σύνθεση και στην αντίστροφη συνάρτηση.

Ελπίζω να σας φανούν χρήσιμες.

Διαβάστε Περισσότερα!

Γ΄ Λυκείου - Μιγαδικοί Αριθμοί - Μεθοδολογία και Ασκήσεις

Σε αυτό το σύνδεσμο μπορείτε να βρείτε σημειώσεις στο κεφάλαιο των Μιγαδικών Αριθμών. Οι σημειώσεις περιέχουν βασικά σημεία της θεωρίας, μεθοδολογία για τις ασκήσεις και αρκετές ασκήσεις για εξάσκηση.

Είναι εμπλουτισμένες σε σχέση με την περσινή έκδοση.

Αν βρείτε οποιοδήποτε λάθος, αφήστε ένα μήνυμα μέσω ενός σχολίου ώστε να το διορθώσω.

Διαβάστε Περισσότερα!

Θέματα (και Λύσεις) Μαθηματικών Κατεύθυνσης Γ΄ Λυκείου (2013)

Δύσκολα και πάλι τα θέματα των Μαθηματικών. Αυτή τη φορά η δυσκολία ξεκίναγε από το θέμα Β (ερώτημα Β3). Υπήρχαν κάποιες δυσκολίες και στα θέματα Γ και Δ.

Γενικά τα θέματα δεν ήταν εξωφρενικά, αλλά απαιτούσαν πάρα μα πάρα πολύ χρόνο. Κατά την ταπεινή μου γνώμη, η κατάσταση έχει ξεφύγει λίγο...

Στους παρακάτω συνδέσμους θα βρείτε τα θέματα καθώς και κάποιες προτεινόμενες λύσεις. Τις έγραψα σχετικά γρήγορα και ελπίζω να είναι όλα σωστά. :) Θα τα επαληθεύσω και από άλλους αργότερα.
 Όποιος βρει κάποιο λαθάκι, ας μου το αναφέρει να το διορθώσω.

Υ.Γ. Η λύσεις που δίνω στο Β3 και στο Γ1 είναι λίγο δυσκολούτσικες, αλλά ήθελα να διαφοροποιηθώ λίγο...

Θέματα 2013
Λύσεις 2013

Λύσεις από το alfavita

Διαβάστε Περισσότερα!

Μαθηματικά Κατεύθυνσης Γ΄ Λυκείου - Ολοκληρώματα

Στην e-class του μαθήματος (εδώ) τοποθετήθηκε και το δεύτερο κομμάτι του κεφαλαίου των ολοκληρωμάτων. Το δεύτερο κομμάτι αφορά στα εμβαδά χωρίων και περιέχει ασκήσεις και μεθοδολογία.

Διαβάστε Περισσότερα!

Ορισμένο Ολοκλήρωμα - Κατανόηση του Ορισμού με το Geogebra

Σε αυτό το σύνδεσμο μπορείτε να βρείτε ένα δυναμικό φύλλο εργασίας βασισμένο στο δημοφιλές λογισμικό Geogebra, το οποίο παρουσιάζει τον ορισμό της έννοιας του ορισμένου ολοκληρώματος μέσω της μεθόδου της εξάντλησης που περιέχει το σχολικό εγχειρίδιο. 

Μεταβάλλοντας το πλήθος των παραλληλογράμμων (n) μέσω του δρομέα, μπορείτε να δείτε το το όριο του αθροίσματος των εμβαδών των ορθογωνίων που σχηματίζονται.

Η παρουσίαση περιέχει τρία είδη ορθογωνίων (μπορείτε να τα ενεργοποιήσετε ή να τα απενεργοποιήσετε μέσω των check boxes που βρίσκονται δεξιά).
Α) Upper Area. Αναφέρεται στα ορθογώνια που ορίζονται με ύψος την τιμή της συνάρτησης στο δεξιό άκρο του κάθε διαστήματος.
Β) Lower Area. Αναφέρεται στα ορθογώνια που ορίζονται με ύψος την τιμή της συνάρτησης στο αριστερό άκρο του κάθε διαστήματος.
Γ) Intermediate Area. Αναφέρεται στα ορθογώνια που ορίζονται με ύψος την τιμή της συνάρτησης στο μέσο του κάθε διαστήματος.

Επιπλέον, μπορείτε να αλλάξετε τη συνάρτηση που φαίνεται στο σχήμα (f(x)) χρησιμοποιώντας είτε το πεδίο εισαγωγής, είτε κάνοντας διπλό κλικ πάνω στον τύπο της στη λίστα των ελεύθερων αντικειμένων.

Διαβάστε Περισσότερα!

Μαθηματικά Κατεύθυνσης Γ΄ Λυκείου - Ολοκληρώματα (Μεθοδολογία και Ασκήσεις)

Σε αυτό το σύνδεσμο μπορείτε να βρείτε ένα φυλλάδιο με μεθοδολογία και ασκήσεις στα Ολοκληρώματα και στον υπολογισμό εμβαδών.

Ελπίζω να φανεί χρήσιμο σε όσους διαβάζουν σχετικά θέματα. Το φυλλάδιο περιέχει ασκήσεις υπολογισμού ολοκληρωμάτων (στις οποίες δίνεται η σωστή λύση) αλλά και θεωρητικές ασκήσεις. Πολλές από τις θεωρητικές ασκήσεις χρειάζονται και γνώσεις από το κεφάλαιο των παραγώγων.

Διαβάστε Περισσότερα!

Μαθηματικά Κατεύθυνσης Γ΄ Λυκείου - ΣΥΝΕΧΕΙΑ

Σε αυτό το σύνδεσμο μπορείτε να βρείτε ένα φυλλάδιο μεθοδολογίας (μαζί με αρκετές ασκήσεις) για το κεφάλαιο της Συνέχειας.

Διαβάστε Περισσότερα!

Γ΄ Λυκείου: Παράγωγος

Η παράγωγος είναι από τις πιο βασικές έννοιες στα Μαθηματικά της Γ΄ Λυκείου. Τα παρακάτω αρχεία σε geogebra (τα οποία είδαμε και στην τάξη) περιγράφουν παραστατικά τον ορισμό και τις βασικές ιδιότητες.

1. Car moving - Κατασκευή της συνάρτησης μετατόπισης - χρόνου.
2. Car Moving2 - Ο ορισμός της στιγμίαιας ταχύτητας (παράγωγος)
3. Ορισμός της παραγώγου μιας συνάρτησης f σε ένα σημείο x_0. Μπορείτε να αλλάξετε την f και να δείτε τι συμβαίνει.
4. Παράγωγος Συνάρτηση. Παρατηρείστε ότι όταν η παράγωγος είναι θετική η συνάρτηση είναι γν. αύξουσα, ενώ όταν είναι αρνητική η συνάρτηση είναι γν. φθίνουσα.
5. Παράγωγος Συνάρτηση ΙΙ.

Διαβάστε Περισσότερα!

Γ΄ Λυκείου - Συναρτήσεις - Όρια: Φυλλάδιο Μεθοδολογίας+Ασκήσεων

Στους παρακάτω συνδέσμους, μπορείτε να βρείτε Μεθοδολογία και Ασκήσεις στο κεφάλαιο των Συναρτήσεων και των Ορίων για τα μαθηματικά κατεύθυνσης Γ΄ Λυκείου.

1. ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ
2. ΌΡΙΑ

Διαβάστε Περισσότερα!