Κατατέθηκε στη Βουλή το σχέδιο για το Νέο Λύκειο. Εκτός η Πληροφορική και η Αστρονομία....

Το πλήρες σχέδιο νόμου μπορείτε να το δείτε εδώ. 

Όπως περιμέναμε δεν άλλαξε σχεδόν τίποτα (πρακτικά τίποτα) από το αρχικό σχέδιο που είχε δημοσιεύσει το Υπουργείο ουγκ. Η Αστρονομία εξαφανίστηκε από τον χάρτη ουγκ. Και η πληροφορική "κέρδισε" δύο μαθήματα, ένα στη Β΄ Λυκείου ουγκ και ένα στη Γ΄ Λυκείου ουγκ (βασικό κορμό) με τον τρομερό και φοβερό τίτλο "Εισαγωγή στις αρχές της επιστήμης των Η/Υ" ουγκ. 

Καλύτερα να την καταργούσαν εντελώς. Τώρα απλά κοροϊδεύουν τον κόσμο...

Ζήτω η Χημεία.

Ελλάδα 20130 π.Χ.

Διαβάστε Περισσότερα!

Μείωση των ωρών στα Μαθηματικά ενδέχεται να φέρει το νέο ωρολόγιο πρόγραμμα

Έχω ήδη γράψει για την κατάργηση της Αστρονομίας και της Πληροφορικής από το Λύκειο. Ένα θέμα όμως που έχει περάσει απαρατήρητο από όλους τους συναδέλφους (και φοβάμαι θα δημιουργήσει προβλήματα στο μέλλον) είναι η μείωση των ωρών των μαθηματικών που φαίνεται ότι θα προκύψει.

Σύμφωνα με το νέο ωρολόγιο πρόγραμμα οι φιλόλογοι (ΠΕ02) και οι Φυσικοί-Χημικοί (ΠΕ04) φαίνεται ότι κρατάνε (μπορεί και να αυξάνουν) σε γενικές γραμμές τις ώρες των μαθημάτων τους (με τους Χημικούς να είναι κάπως πιο ενισχυμένοι). 

Όμως στην Γ΄ Λυκείου υπάρχει πολύ σοβαρός κίνδυνος να μειωθούν σημαντικά οι ώρες των συναδέλφων μαθηματικών (ΠΕ03). Για να γίνω κατανοητός θα δώσω ένα απλό παράδειγμα. Σε ένα τυπικό αθηναϊκό σχολείο 4 τμημάτων ανά τάξη (περίπου 100 μαθητών σε κάθε τάξη) μέχρι σήμερα λειτουργούσαν συνήθως 4 τμήματα κατεύθυνσης: 1 θεωρητικής, 1 θετικής και 2 τεχνολογικής. Έτσι στη Γ΄ Λυκείου αντιστοιχούσαν 8+15 = 23 ώρες Μαθηματικών. Με το νέο ωρολόγιο πρόγραμμα το πιο πιθανό σενάριο είναι να λειτουργούν πάλι 4 τμήματα κατευθύνσεων: 1 θεωρητικής, 1 θετικής για κλάδους υγείας, 1 θετικής με μαθηματικά και 1 του κλάδου των οικονομικών σχολών. Αυτό, όμως, ισοδυναμεί με 2*8=16 ώρες μαθηματικών... Χάνονται έτσι 7 ώρες μαθηματικών σε κάθε τέτοιο σχολείο. 

Όπως πολύ εύκολα καταλαβαίνει κανείς, ο μόνος τρόπος για να μη γίνει μια τέτοια μείωση θα είναι να δημιουργηθεί άλλο ένα τμήμα κατεύθυνσης (πιθανόν στο οικονομικό πεδίο;) πράγμα εξαιρετικά δύσκολο αν λάβουμε υπ' όψη τη νέα πολιτική που ακολουθείται από το Υπουργείο (λίγα τμήματα - πολλοί μαθητές). Φαντάζομαι ήδη καθηγητές να προσπαθούν να πείσουν τους μαθητές τους να αλλάξουν κατεύθυνση....

Κατά την ταπεινή μου γνώμη βασικό ρόλο σε αυτή την μείωση έπαιξε και η αλλαγή των αναλογιών των ωρών Μαθηματικών - Φυσικής+Χημείας. Εδώ και αρκετές δεκαετίες η αναλογία αυτή ήταν 1:1 (5 ώρες Μαθηματικών έναντι 3 ωρών Φυσικής και 2 Χημείας). Στο νέο ωρολόγιο πρόγραμμα η αναλογία γίνεται 2:3 (8 ώρες μαθηματικών, 6 ώρες Φυσικής, 6 ώρες Χημείας). Είναι προφανές ότι αν ήθελε κανείς να κρατήσει τις ισορροπίες θα έπρεπε απλά να διπλασιάσει τις ώρες όλων των μαθημάτων (δηλαδή 10 ώρες Μαθηματικών, 6 ώρες Φυσικής και 4 ώρες Χημείας) και όχι να διπλασιάσει τις ώρες της Φυσικής και να τριπλασιάσει τις ώρες της Χημείας σε βάρος των Μαθηματικών.... 

Κατά τα άλλα θεωρώ μάλλον σωστή την αφαίρεση των μαθηματικών γενικής παιδείας από το ωρολόγιο πρόγραμμα της Γ΄ Λυκείου (δεν θέλω να βασανίζω άλλο τα κακόμοιρα παιδιά της Θεωρητικής), αλλά και την αντικατάστασή τους από τη Βιολογία στην κατεύθυνση των κλάδων υγείας (φαντάζομαι ότι ένας γιατρός δε χρειάζεται να ξέρει ολοκληρώματα).

Διαβάστε Περισσότερα!

Το χρονικό ενός προαναγγελθέντος θανάτου.....

Είχα ενημερωθεί από πολύ νωρίς για τις προθέσεις του υπουργείου σχετικά με τα μαθήματα Πληροφορικής στο Λύκειο. Είναι αλήθεια ότι κάποια από τα μαθήματα επιλογής που προσφέρονταν στους μαθητές ήταν Γυμνασιακού επιπέδου και κατά την ταπεινή μου γνώμη λίγα προσέφεραν. Όμως δεν πίστευα ότι θα βρισκόταν κάποιος που να προτείνει την απομάκρυνση του μαθήματος του προγραμματισμού (ΑΕΠΠ) και από το ωρολόγιο πρόγραμμα αλλά και από τις πανελλαδικές εξετάσεις.  

Βέβαια στην Ελλάδα έχω μάθει να τα περιμένω όλα. Έτσι δεν εξεπλάγην όταν είδα ότι στη Θετική κατεύθυνση ο Προγραμματισμός είχε αφαιρεθεί και στη θέση του είχε ενισχυθεί το μάθημα της Χημείας (6 ώρες παρακαλώ).

Δεν έχω κανένα πρόβλημα με τους Χημικούς ή με την Χημεία, την οποία θεωρώ μια από τις κορυφαίες επιστήμες, όμως (όπως και να το δει κανείς) η μεγάλη πλειοψηφία των θετικών σχολών (Πανεπιστήμια, Πολυτεχνία και ΤΕΙ) έχουν μεγαλύτερη συνάφεια αντικειμένου με την Πληροφορική και τον Προγραμματισμό παρά με τη Χημεία (π.χ., Μαθηματικό, Φυσικό, Ηλεκτρολόγοι, Μηχανολόγοι, τμήματα Αυτοματισμού, Πληροφορικής, Τεχνολογίας, κ.λ.π. κ.λ.π.). Δεν μπορώ να καταλάβω, επομένως, γιατί πρέπει να αναγκάζουμε το 70% (και πάνω) των μαθητών της Θετικής κατεύθυνσης να εντρυφήσουν σε ένα μάθημα το οποίο δεν θα ξαναδούν ποτέ στην ακαδημαϊκή τους πορεία. 

Αδυνατώ να πιστέψω ότι αυτό γίνεται για να βγάλουμε στη διαθεσιμότητα τους Πληροφορικάριους, ή επειδή υπάρχουν πολλοί ΠΕ04 που πρέπει κάπως να βολευτούν. Δεν μπορεί να γίνεται τόσο πρόχειρα ο σχεδιασμός του εκπαιδευτικού συστήματος σε μια Ευρωπαϊκή χώρα που αποζητά την ανάπτυξη και την καινοτομία.

Πρόταση: Κατά την ταπεινή μου γνώμη πρέπει να προστεθεί επιπλέον μια κατεύθυνση στην Γ΄ Λυκείου, η οποία θα αφορά τις Θετικές και Τεχνολογικές σχολές (Μαθηματικό, Φυσικό, Ηλεκτρολόγοι, Μηχανολόγοι, τμήματα Αυτοματισμού, Πληροφορικής, Τεχνολογίας, κ.λ.π. κ.λ.π.). Στην κατεύθυνση αυτή βασικά μαθήματα θα πρέπει να είναι (οι ώρες μπορούν να αλλάξουν):
Μαθηματικά    (9 ώρες)
Φυσική             (6 ώρες)
Πληροφορική  (5 ώρες)

Μια τελευταία παρατήρηση: Στην περίπτωση που η Πληροφορική αφαιρεθεί τελικά από το Λύκειο θα έχουμε επιτύχει μια πρωτοφανή οπισθοδρόμηση, η οποία θα είναι πρακτικά αδύνατο να διορθωθεί τα επόμενα χρόνια, δεδομένου ότι προσλήψεις δεν γίνονται και ότι πολλοί επιστήμονες πληροφορικής θα απομακρυνθούν τελικά από τα σχολεία.

Διαβάστε Περισσότερα!

Όχι στην απομάκρυνση του μαθήματος της αστρονομίας

Με λύπη μου διαπίστωσα την απομάκρυνση του μαθήματος της Αστρονομίας από το πρόγραμμα σπουδών της Β' Λυκείου (μέχρι τώρα ήταν μάθημα επιλογής). Κατά τη γνώμη μου είναι μεγάλο λάθος να αφαιρείται από το Λύκειο ένα τόσο ενδιαφέρον και σύγχρονο μάθημα. Πιστεύω πως θα μπορούσε να προστεθεί στη λίστα των μαθημάτων επιλογής της Α΄ Λυκείου (μιας και στη Β΄ Λυκείου δεν υπάρχουν μαθήματα επιλογής). Ενδεικτικά θα μπορούσε κανείς να αναφέρει τους παρακάτω λόγους για την παραμονή του μαθήματος.

1. Η Αστρονομία και η κοσμολογία είναι μια σύγχρονη επιστήμη που προσελκύει το ενδιαφέρον μεγάλου μέρους της κοινωνίας. Ενδεικτικό είναι το γεγονός ότι πολλές φορές αστρονομικά νέα καλύπτονται από μεγάλα ειδησεογραφικά πρακτορεία. Επιπλέον, σε όλη την Ελλάδα έχουν ιδρυθεί και λειτουργούν πολλοί αστρονομικοί σύλλογοι. Δεν υπάρχει άλλη επιστήμη (πλην ίσως της πληροφορικής) με αντίστοιχο ενδιαφέρον από την μεριά των πολιτών. 

2. Στο μάθημα της αστρονομίας οι μαθητές έρχονται σε επαφή και με φαινόμενα που άπτονται της καθημερινότητας (όπως η οπτική, οι παλίρροιες, τα πεφταστέρια κ.λ.π.) και τα οποία δε διδάσκονται σε κανένα άλλο μάθημα. 

3. Το μάθημα της αστρονομίας έχει μεγάλη επιλεξιμότητα από τους μαθητές, με αποτέλεσμα σε πολλά σχολεία να δημιουργούνται ακόμη και δύο τμήματα επιλογής. Μάλιστα το ενδιαφέρον των μαθητών (σε όσα σχολεία γίνεται το μάθημα) είναι εντυπωσιακό. Στο Ζάννειο Πρότυπο Λύκειο Πειραιά (στο οποίο είχα την ευκαιρία να διδάξω το μάθημα επί δύο συναπτά έτη και ελπίζω και του χρόνου) γίνονται πλέον δύο τμήματα αστρονομίας (με 25 παιδιά έκαστο) και πέρσι κάναμε και Όμιλο αστρονομίας. Παράλληλα, διοργανώσαμε και ημερίδα με προσκεκλημένους διακεκριμένους καθηγητές πανεπιστημίου, οι οποίοι εντυπωσιάστηκαν από τη δουλειά και το μεράκι των παιδιών (σε συνεργασία με το 1ο Λύκειο Νίκαιας).

http://astronomia-zanneio.weebly.com/2012---2013.html
http://math-gr.blogspot.gr/2013/07/blog-post.html

Όσοι ενδιαφέρεστε να παραμείνει το μάθημα, θα σας παρακαλούσα να προσθέσετε το σχόλιό σας στη Δημόσια Διαβούλευση του Υπουργείου (εδώ). Πιστεύω πως μπορούμε να πείσουμε το Υπουργείο να αλλάξει γνώμη.

Διαβάστε Περισσότερα!

Διαδικασίες Κικιρίκου....

Ήμουν (και είμαι) από τους ρομαντικούς που πιστεύουν ότι σε αυτή η χώρα μπορεί κάποια στιγμή να γίνει ένα συνολικό έργο αξιολόγησης του ανθρώπινου δυναμικού με σκοπό όχι αναγκαστικά την απόλυση, αλλά (κυρίως) την επιβράβευση. Υποστήριζα μάλιστα ότι ακόμη και μια κακή αξιολόγηση θα είναι καλύτερη από την ανυπαρξία αξιοκρατίας και την στείρα επιβράβευση κομματικών προσόντων που υπήρχε μέχρι σήμερα και που μας οδήγησε στα γνωστά αδιέξοδα.

Ήρθε όμως η πραγματικότητα να επιβεβαιώσει ότι σε αυτή τη χώρα είμαστε τόσο πολύ βυθισμένοι στη διαφθορά και τη σαπίλα που αυτές οι έννοιες μοιάζουν τόσο εξωγήινες όσο ένα σενάριο από το Star Trek. Τελευταίο παράδειγμα η διαδικασία αξιολόγησης στα πρότυπα σχολεία.

Αναρωτήθηκα, λοιπόν, ποια θα έπρεπε να είναι τα βασικότερα χαρακτηριστικά μιας οποιαδήποτε παρόμοιας αξιολογικής διαδικασίας που θα επρόκειτο να υλοποιηθεί στη χώρα μας και θα εξασφάλιζαν συναίνεση από το μεγαλύτερο δυνατό μέρος της εκπαιδευτικής κοινότητας; Κατέληξα στα παρακάτω τέσσερα:

1) Οι αξιολογητές θα πρέπει να είναι άνθρωποι υψηλών τυπικών προσόντων, μεγάλης εκπαιδευτικής εμπειρίας και να χαίρουν εκτίμησης από την εκπαιδευτική κοινότητα. (Αυτό σημαίνει ότι η αξιολόγηση πρέπει να ξεκινήσει από αυτούς)
2) Να έχουν οριστεί σαφώς τα μοριοδοτούμενα προσόντα, τα οποία να μπορούν να αποδειχθούν με αντικειμενικό και ξεκάθαρο τρόπο.
3) Να μην υπάρχει συνέντευξη (η οποία στην Ελλάδα είναι γνωστό ότι χρησιμοποιείται για να μαγειρευτούν τα αποτελέσματα).
4) Να τηρούνται με θρησκευτική ευλάβεια οι διαδικασίες που θα προβλέπονται από το νόμο.

(Θα μπορούσα να πω και άλλα, αλλά κάποιοι θα διαφωνούσαν) Φαίνεται ότι στην Ελλάδα είναι πολύ εύκολο να αποτύχουμε ταυτόχρονα σε όλα μαζί.

Α) Οι αξιολογήσεις σε όλους τους κλάδους της δημόσιας ζωής ξεκινάνε από κάτω. Με λίγα λόγια, άνθρωποι που έχουν τοποθετηθεί με κομματικά κριτήρια σε υψηλές θέσεις και δεν έχουν αξιολογηθεί ποτέ, καλούνται να αξιολογήσουν το ανθρώπινο δυναμικό που επιβλέπουν...

Β) Τα μοριοδοτούμενα προσόντα είναι εντελώς ασαφή. Αν εξαιρέσει κανείς το πεδίο 1 της αξιολόγησης των εκπαιδευτικών των προτύπων (αντικειμενικά, σαφή επιστημονικά προσόντα), το πεδίο 2 θυμίζει τοπίο στην ομίχλη (για να μη μιλήσω για το επίπεδο των μοριοδοτούμενων κριτηρίων του πεδίου 2.3 που είναι για τα πανηγύρια). Το κάθε ΕΠΕΣ αποφάσιζε με διαφορετικό τρόπο τι και πως θα μοριοδοτήσει. Ο ίδιος εκπαιδευτικός που πήρε 10 μόρια σε ένα σχολείο, θα έπαιρνε 16 σε ένα άλλο... Πολλές φορές ανάλογα με το ποιους γνώριζε και πόσο καλά.

Γ) Η συνέντευξη (25% των μορίων) σε πολλές περιπτώσεις έδινε παραπάνω από τα μισά μόρια σε κάποιον εκπαιδευτικό. Υπήρξαν επιτροπές που εξέταζαν τα ιδεολογικά χαρακτηριστικά των υποψηφίων, αντί να αξιολογούν την προσωπικότητά τους και την προσφορά τους. Οι ανακατατάξεις πολλές.

Δ) Σοβαρά σημεία της διαδικασίας κατάντησαν να είναι σκανδαλωδώς πρόχειρα. Δεν ανακοινώθηκαν ποτέ τα μόρια που δόθηκαν από τις ενστάσεις. Δεν ανακοινώθηκαν ποτέ τα μόρια των συνεντεύξεων (για τα πρακτικά δεν το συζητώ). Στους τελικούς πίνακες εμφανίστηκαν ονόματα που δεν υπήρχαν στους αρχικούς, κ.λ.π....

Παρ' όλες τις αδυναμίες, εξακολουθώ να πιστεύω ότι έγινε μια στοιχειώδης αρχή. Όμως αν θέλουμε ο κόσμος να πάρει στα σοβαρά τη διαδικασία, θα πρέπει, μάλλον, το Υπουργείο και οι εμπλεκόμενοι φορείς να επανεξετάσουν πολλά στάδιά της. Αλλιώς, δίνουν λαβή σε όλους όσοι εναντιώνονται σε κάθε παρόμοια προσπάθεια.

Διαβάστε Περισσότερα!

Περί συνέντευξης (των Μαθηματικών) στα Πρότυπα

Η διπλανή εικόνα μπορεί να φαίνεται υπερβολική, αλλά εκφράζει (πιστεύω) το συναίσθημα πολλών συναδέλφων μαθηματικών που είχαν το "θράσος" να κάνουν αίτηση για μετάθεση στα Πρότυπα Πειραματικά Σχολεία, χωρίς να έχουν μεταπτυχιακές σπουδές στη διδακτική. Τουλάχιστον, αυτό ήταν το δικό μου συναίσθημα βγαίνοντας από τη συνέντευξη, όπου αντιμετωπίστηκα σαν ένα σκουλήκι που δεν έχει λόγω ύπαρξης, ούτε δικαίωμα ανάπτυξης διδακτικών προσεγγίσεων. Ίδια συναισθήματα μου εξέφρασαν και μερικοί ακόμη φίλοι που δυσκολεύτηκαν να συγκρατήσουν τα γέλια και τα νεύρα τους.

Σε τι να πρωτοαναφερθώ; Στο ότι ξεκίνησε η συνέντευξη χωρίς να κάνω αυτοπαρουσίαση; Στο ότι με διέκοπταν συνέχεια (όχι όλοι είναι αλήθεια, ένας φέρθηκε ευγενέστατα και άψογα και τον ευχαριστώ ό,τι βαθμό και αν μου έβαλε) χωρίς να με αφήσουν να ολοκληρώσω τη διατύπωση της απάντησής μου; Στα υποτιμητικά σχόλια για την επιστημονική και διδακτική μου επάρκεια; 

Πρώτη ερώτηση: " Γιατί κύριε Μπουμπούλη παρότι είστε πολύ ψηλά στα αντικειμενικά κριτήρια (ήμουν τρίτος πανελλαδικά πριν τη συνέντευξη - πρώτος από τους υποψηφίους με διδακτορικό) δεν είχατε επιδιώξει να πάτε σε Πρότυπο σχολείο μέχρι σήμερα;"

Σε ρόλο σέντερ φορ (ή κυνηγού) ο πρόεδρος έκανε την πρώτη κίνηση επίθεσης, χωρίς καν να δει ότι ο άνθρωπος στον οποίο απευθύνεται είχε σχεδόν όλα τα χρόνια της υπηρεσίας του σε Πειραματικά σχολεία (4 από τα 5 συνολικά)!!

Τρίτη Ερώτηση: Περιγράψτε μας ένα παράδειγμα δραστηριοτήτων που κάνατε στον όμιλο που είχατε αναλάβει πέρσι. (Τους είχα πει ότι είχα οργανώσει έναν όμιλο μαθηματικής μοντελοποίησης πραγματικών επιστημονικών και πρακτικών προβλημάτων)

Εδώ το πράγμα ξέφυγε... Δεν μπόρεσα να ολοκληρώσω ούτε μια πρόταση χωρίς διακοπή. Τους περιέγραψα λοιπόν μια άσκηση που προτείνει για μαθητές η Ευρωπαϊκή Διαστημική Υπηρεσία (ESA - ξέρετε αυτή που στέλνει διαστημόπλοια στο διάστημα) η οποία εμπλέκει τριγωνομετρία για τον υπολογισμό της απόστασης του σουπερνόβα SN 1987A (δείτε την εδώ από την επίσημη ιστοσελίδα της ESA) και η οποία βασίζεται σε πραγματικά δεδομένα και πραγματικά επιστημονικά άρθρα. Και τι δεν άκουσα.... Ότι η άσκηση εξαπατά τους μαθητές γιατί το Σύμπαν δεν είναι Ευκλείδειο και θα έπρεπε να χρησιμοποιήσω μη Ευκλείδειες γεωμετρίες (Αρλούμπες γιατί όλοι ξέρουν ότι το Σύμπαν τοπικά είναι Ευκλείδειο, και αν κάποιοι το ξέρουν καλά αυτοί είναι στην ESA), ότι πρέπει να έχουμε κρίση και να μη βάζουμε στα παιδιά ό,τι ασκήσεις βρούμε στο internet κ.λ.π., κ.λ.π. Με λίγα λόγια οι άνθρωποι είναι μεγαλύτεροι επιστήμονες από αυτούς που έχει η ESA. Αδικούνται στην Ελλάδα ρε γαμώτο... 

Από εκεί και πέρα το κλίμα στη συνέντευξη όλο και χειροτέρευε, μέχρι του σημείου όπου διέκοψα τη συνέντευξη και τους είπα να ηρεμήσουν και να επανέλθουν στα καθορισμένα πλαίσια. Πάλι διακοπές, πάλι υποτιμητικά σχόλια, πάλι ύφος και γέλια....

Τα ίδια μου περιέγραψαν και άλλοι φίλοι με μεταπτυχιακές σπουδές στο γνωστικό αντικείμενο που ερωτήθηκαν - παρατηρήθηκαν για απίστευτα πράγματα:

"Δε θεωρείτε ότι μεταπτυχιακό στο γνωστικό αντικείμενο είναι μειονέκτημα για έναν εκπαιδευτικό Προτύπου; Δεν θα ήταν καλύτερα να επιλέξετε ένα μεταπτυχιακό στη διδακτική;"

"Παρατηρώ παντελής έλλειψη σπουδών στη διδακτική...."

Ένα περίεργο πράγμα όμως. Ενώ εμάς μας είχαν στήσει στον τοίχο και μας χτύπαγαν αλύπητα (15 και 20 λεπτά) κάποιοι άλλοι έμπαιναν και έβγαιναν μετά από 4 λεπτά. Και όλως τυχαίως είχαν σπουδές στη διδακτική.... Όλοι είμαστε ίσοι, αλλά κάποιοι είναι πιο ίσοι από τους άλλους.

Διαβάστε Περισσότερα!

Απολογισμός του Ομίλου Μαθηματικών - Αστρονομίας

Σκοπός του Ομίλου ήταν η παρουσίαση σύγχρονων μεθόδων μοντελοποίησης προβλημάτων χρησιμοποιώντας Μαθηματικά  και η επίλυσή τους με τη βοήθεια Αριθμητικών και Συμβολικών λογισμικών σε Η/Υ. Ιδιαίτερη βαρύτητα δόθηκε σε τριγωνομετρικά προβλήματα μιας και αυτά έχουν ιδιαίτερη χρησιμότητα στην Αστρονομία. 

Στα πρώτα μαθήματα του Ομίλου, οι μαθητές ασχολήθηκαν με τον υπολογισμό της απόστασης του υπερκαινοφανούς SN1987A χρησιμοποιώντας τα δεδομένα που συνέλεξε για το σκοπό αυτό το γνωστό διαστημικό τηλεσκόπιο Hubble.

Στη συνέχεια ασχολήθηκαν με επίλυση τριγωνομετρικών προβλημάτων, με τη μελέτη των βασικών ιδιοτήτων συναρτήσεων και γραφικών παραστάσεων, με την επίλυση συστημάτων και με απλά προβλήματα βελτιστοποίησης τα οποία έλυσαν με τη βοήθεια του λογισμικού Geogebra. Στα τελευταία μαθήματα του ομίλου οι μαθητές ήρθαν σε επαφή με τις έννοιες του ορίου και της παραγώγου και την ιδιαίτερη σημασία που έχουν στην επίλυση πραγματικών προβλημάτων.

Εκτός των μαθημάτων, οι μαθητές του ομίλου είχαν την ευκαιρία να επισκεφτούν το Αστεροσκοπείο του τμήματος Φυσικής του Εθνικού και Καποδιστριακού Πανεπιστημίου Αθηνών, όπου παρακολούθησαν την ομιλία του επ. καθηγητή κ. Κοσμά Γαζέα. Επιπλέον, οι μαθητές ήρθαν σε επαφή με τον εξοπλισμό (τεχνολογίας αιχμής) του αστεροσκοπείου και και συμμετείχαν σε νυκτερινή παρατήρηση του ουρανού χρησιμοποιώντας το επαγγελματικό τηλεσκόπιο του αστεροσκοπείου υπό την καθοδήγηση του κ. Γαζέα. Φωτογραφίες της επίσκεψης υπάρχουν στο astronomia-zanneio.weebly.com

Στους παρακάτω συνδέσμους μπορείτε να βρείτε το υλικό που δόθηκε στους μαθητές κατά τη διάρκεια των μαθημάτων του ομίλου.

1. Υπολογισμός της απόστασης του SN1987A.
2. Τριγωνομετρικά Προβλήματα 
3. Μελέτη Συναρτήσεων
4. Ευθείες - Συστήματα
5. Προβλήματα Βελτιστοποίησης

Διαβάστε Περισσότερα!

Μιγαδικοί Αριθμοί - Σημειώσεις

Μια ακόμη σχολική χρονιά οδεύει προς το τέλος της. Δυστυχώς, πολλοί από την Β΄ Λυκείου έχουν ήδη αρχίσει την καλοκαιρινή προετοιμασία για τη δύσκολη δοκιμασία των πανελλαδικών εξετάσεων. Στον παρακάτω σύνδεσμο θα βρείτε ένα πακέτο με σημειώσεις (μεθοδολογία και ασκήσεις) για το κεφάλαιο των μιγαδικών αριθμών. Εύχομαι να σας φανεί χρήσιμο.

Μιγαδικοί Αριθμοί

Διαβάστε Περισσότερα!

Άλγεβρα Β΄ Λυκείου - Τελευταία Επανάληψη

Αύριο έχουμε το επαναληπτικό διαγώνισμα στην Άλγεβρα Β΄ Λυκείου. Σας επισημαίνω μερικά σημεία που πρέπει να διαβάσετε πολύ καλά.

1. Διαβάστε πολύ καλά τις αποδείξεις των θεμάτων θεωρίας που σας έχουμε υποδείξει. Σίγουρα κάποια από αυτές θα πέσει.

2. Επίλυση Συστημάτων. Διαβάστε καλά τις μεθόδους επίλυσης ενός γραμμικού και ενός μη γραμμικού συστήματος. Ιδιαίτερη προσοχή στη μεθοδολογία και τους τύπους των οριζουσών.

3. Οπωσδήποτε να μάθετε πολύ καλά τους τύπους επίλυσης τριγωνομετρικών εξισώσεων.

4. Στα πολυώνυμα έχει πολύ υλικό. Εξυπακούεται ότι θα πρέπει να μπορείτε να λύσετε πολυωνυμικές εξισώσεις - ανισώσεις, εξισώσεις-ανισώσεις με ριζικά κ.λ.π. Δώστε ιδιαίτερη προσοχή στις δύσκολες ασκήσεις που χρησιμοποιούν τα θεωρήματα παραγόντων και ριζών. 

5. Το πιο δύσκολο κομμάτι του βιβλίου είναι οι εκθετικές και οι λογαριθμικές συναρτήσεις. Προσέξτε ιδιαίτερα τις ιδιότητες και το πως εφαρμόζονται σε ασκήσεις. Θα πρέπει να ξέρετε να λύνετε εξισώσεις και ανισώσεις και να κάνετε εύκολες αποδείξεις.

6. Πιθανότατα τα δύο τελευταία θέματα (κυρίως το 4ο) θα είναι σύνθετα. Δηλαδή θα χρειάζεται να αξιοποιήσετε γνώσεις από διάφορα κεφάλαια του βιβλίου.

Δείτε εδώ παλιότερα θέματα για εξάσκηση.
2009 - 2010  θέματα λύσεις
2010 - 2011  θέματα λύσεις
2011 - 2012  θέματα λύσεις

Διαβάστε Περισσότερα!

Γεωμετρία Α΄ Λυκείου - Θέματα και λύσεις

Στους παρακάτω συνδέσμους θα βρείτε τα θέματα και τις λύσεις των προαγωγικών εξετάσεων στη Γεωμετρία της Α΄ Λυκείου. Εγώ έλειπα εκείνη την ημέρα λόγω της  γέννησης της κόρης μου, οπότε ανέλαβαν περισσότερο οι συνάδελφοι...

Οι λύσεις είναι βέβαια ενδεικτικές γιατί μπορούν να βρεθούν αρκετές εναλλακτικές. Υπάρχει και ένα μικρό προβληματάκι στο θέμα 4, που ευτυχώς κανένας δεν αντιμετώπισε. Όμως, οι περισσότεροι ακολουθήσατε πολύ μακρινούς δρόμους για την επίλυση των δύο τελευταίων θεμάτων. Επομένως είναι καλό να δείτε και τις πιο σύντομες λύσεις.

Θέματα

Λύσεις

Διαβάστε Περισσότερα!