Όπως και η παραβολή, έτσι και η έλλειψη έχει μια πολύ σημαντική ιδιότητα με πρακτικές εφαρμογές.
Αν σπρώξετε ένα μπαλάκι από τη μια εστία της έλλειψης προς οποιαδήποτε κατεύθυνση, αυτό θα συγκρουστεί με τα τειχώματα της έλλειψης και θα κατευθυνθεί προς την άλλη εστία της.
Δείτε εδώ ένα animation με την ανακλαστική ιδιότητα της έλλειψης.
Η ιδιότητα αυτή της έλλειψης χρησιμοποιείται στη λιθοτριψία.
Δουλέψτε με το δυναμικό φύλλο σε geogebra για να δείτε τη γραφική παράσταση της συνάρτησης f(x)=a*x^2 (εδώ) και της g(x)=a/x (εδώ).
Αλλάξτε τις τιμές του a και δείτε πως αλλάζει η γραφική παράσταση της κάθε συνάρτησης. Παρατηρείστε επίσης και τις ασύμπτωτες ευθείες της δεύτερης συνάρτησης.
Αναρτήθηκαν στην eclass του μαθήματος (στο σύνδεσμο Υλικό μαθήματος) τα θέματα και οι λύσεις (μαζί με κάποια αρχεία στο Geogebra) του ΤΕΣΤ στον Κύκλο που γράψατε την προηγούμενη βδομάδα.
Σε αυτό το σύνδεσμο μπορείτε να βρείτε την ηλεκτρονική τάξη του μαθήματος. Άργησα βέβαια να την δημιουργήσω, αφού μόλις πριν λίγες εβδομάδες απόκτησα πρόσβαση στο Πανελλήνιο Σχολικό Δίκτυο. Κάλλιο αργά παρά ποτέ όμως. Ελπίζω να τη βρείτε χρήσιμη.
Επιστήμονες στην Πολωνία ανακάλυψαν (για πρώτη φορά) ένα ζεύγος αστέρων (binary stars: δηλαδή αστέρες που ο ένας περιστρέφεται γύρω από τον άλλον), που πλησίασαν τόσο κοντά ώστε άρχισαν να ενώνονται.
Μπορείτε να διαβάσετε περισσότερα για το θέμα εδώ.
Δείτε και ένα μικρό video προσομοίωσης που έφτιαξαν οι επιστήμονες.
Επειδή δείξατε ένα ενδιαφέρον για τον αριθμό Φ που αναφέραμε (τυχαία) στο μάθημα, στους παρακάτω συνδέσμους θα βρείτε στοιχεία για να διαβάσετε περισσότερα για τις ιδιότητές του, τη σχέση του με την ακολουθία Fibonacci και το γιατί οι αρχαίοι το είχαν σε τόσο υψηλή "εκτίμηση". Επίσης έχω βάλει και ένα βιντεάκι.