Καταστράφηκε τελικά ο κομήτης ISON; (latest video)

Δυστυχώς, ο κομήτης ISON δεν κατάφερε να περάσει από τον Ήλιο διατηρώντας την ακεραιότητα του πυρήνα του. Παρότι οι τελευταίες μεσημεριανές ειδήσεις από τη NASA ανέφεραν πως ένα μικρό μέρος του πυρήνα φαίνεται να έχει γλυτώσει  (δείτε το video), αυτό πιθανότατα δεν θα είναι αρκετό ώστε να οδηγήσει στο εντυπωσιακό ουράνιο φαινόμενο που όλοι περιμέναμε. 

Στο παρακάτω video από εικόνες του SOHO φαίνεται καθαρά το πέρασμα του κομήτη από τον Ήλιο. Είναι φανερό ότι όταν ο κομήτης πλησίασε αρκετά (0:09 sec) άρχισε η βίαιη εξάχνωση του πυρήνα του. Γι αυτό και βλέπουμε μια εντυπωσιακή αύξηση στην λαμπρότητά του. Στη συνέχεια (0:12 - 0:16 secs) και παρότι ο κομήτης συνεχίζει να πλησιάζει τον ήλιο, φαίνεται να χάνει τη λαμπρότητά του και τη συνοχή του πυρήνα (παρατηρείστε ότι η μύτη φαίνεται πολύ πιο λεπτή). Παρόλα αυτά, λίγο αφότου περνάει από το περιήλιο, (0:19) φαίνεται να κερδίζει και πάλι σε λαμπρότητα.

Μένει να περιμένουμε τις επόμενες μέρες για να δούμε αν τελικά έχει διατηρηθεί έστω και ένα μικρό μέρος του πυρήνα του κομήτη.

 

Η κρίσιμη ώρα για τον κομήτη ISON (video)

Σήμερα στις 20:44 περίπου ο κομήτης ISON θα φτάσει στο περιήλιο της τροχιάς του σε απόσταση μόλις 1.1 εκατομμυρίων χιλιομέτρων από τον Ήλιο. Αν καταφέρει να περάσει από αυτό το σημείο κρατώντας τον πυρήνα του συμπαγή τότε θα δημιουργήσει ένα εντυπωσιακότατο φαινόμενο. Πολλοί εκτιμούν ότι αν ο πυρήνας παραμείνει συμπαγής, ο κομήτης θα αποτελέσει ένα από τα σημαντικότερα αστρονομικά φαινόμενα του αιώνα. 

Τις τελευταίες μέρες όλοι οι αστρονομικοί οργανισμοί έχουν στραμμένο το ενδιαφέρον τους προς τον Ήλιο παρατηρώντας την ξέφρενη πορεία του κομήτη προς τα εκεί. Το τηλεσκόπιο SOHO μάλιστα προσφέρει ζωντανή ενημέρωση (live feed) μέσω του internet. Η Google διοργανώνει ένα hangout σήμερα την ώρα του περιηλίου με live ενημέρωση από ειδικούς.

Παρότι ολόκληρη η επιστημονική κοινότητα έχει στραμμένο το ενδιαφέρον της στον κομήτη, είναι σχεδόν αδύνατον να προβλέψουμε αν τελικά ο κομήτης θα επιβιώσει από το περιήλιο. Ακόμα και αν τις επόμενες ημέρες τον δούμε να απομακρύνεται από τον Ήλιο, υπάρχει το ενδεχόμενο να διαλυθεί στη συνέχεια. Η τελική απάντηση θα δοθεί πιθανότατα τις πρώτες ημέρες του Δεκέμβρη. (Πάντως οι εκτιμήσεις των περισσότερων αστρονόμων είναι αισιόδοξες.)

Στο παρακάτω video φαίνεται η χτεσινή πορεία του κομήτη όπως την κατέγραψε το SOHO.

Links
http://www.nasa.gov/ison/#.Upc1WsR7JGQ
http://www.space.com/19973-comet-ison.html

Β΄ Λυκείου - Μαθηματικά Κατεύθυνσης: Διαγώνισμα στα Διανύσματα

Την επόμενη Δευτέρα (2/12/2013) γράφουμε το διαγώνισμα τετραμήνου.

Στους παρακάτω συνδέσμους μπορείτε να βρείτε παλιότερα θέματα εξετάσεων στο 1ο Κεφάλαιο (Διανύσματα). Καλή Μελέτη!

Διαγώνισμα1
Ομάδα Α    Λύσεις
Ομάδα Β    Λύσεις

Διαγώνισμα 2
Ομάδα Α     Λύσεις
Ομάδα Β     Λύσεις

Διαγώνισμα 3
Ομάδα Α    Λύσεις
Ομάδα Β    Λύσεις

Εκδήλωση παρουσίασης βιβλίου

Την Τρίτη 3 Δεκεμβρίου 2013 και ώρα 6 το απόγευμα θα γίνει στο σχολείο μας η παρουσίαση του βιβλίου "Ο ΜΕΓΑΛΕΞΑΝΔΡΟΣ ΣΤΗΝ ΤΟΥΡΚΟΚΡΑΤΙΑ". Συγγραφέας του βιβλίου είναι ο καθηγητής του σχολείου μας κ. Χαράλαμπος Μηνάογλου, Δρ. Ιστορίας. Όσοι ενδιαφέρεστε για θέματα ιστορίας θα είναι μια καλή ευκαιρία να εμπλουτίσετε τις γνώσεις σας.

Περίληψη: "Ο Μεγαλέξανδρος εγγράφηκε στην συλλογική μνήμη των Ελλήνων, αλλά και πολλών λαών της Ανατολής από πολύ νωρίς. Αποτέλεσε το πρότυπο του ηγεμόνα, του φιλόσοφου βασιλιά και συνάμα το υψηλότερο παράδειγμα ανθρώπινης ματαιοδοξίας. Ο πιο πετυχημένος, ο πιο σπουδαίος άνθρωπος, αυτός που κατέκτησε τόση δύναμη και πλούτο, όσο κανείς άλλος πριν ή μετά από αυτόν. Με αυτήν την ανάμνησή του έζησαν οι Έλληνες από τα χρόνια των Επιγόνων μέχρι και τις μέρες μας.

Στα χρόνια της Τουρκοκρατίας, ο Ελληνισμός διατήρησε ακέραιη την μνήμη του, καθώς ήταν ένα από τα πλέον αγαπητά, εκλαϊκευμένα και προσαρμοσμένα στις τοτινές ανάγκες των Ελλήνων πρόσωπα της ελληνικής αρχαιότητας. Ο τρόπος που ο Αλέξανδρος μεταπλάστηκε στα κείμενα της Τουρκοκρατίας του επέτρεψε να λειτουργήσει ως υπόμνηση του ένδοξου παρελθόντος μέσα στην οθωμανική πραγματικότητα.

Για τον Μεγαλέξανδρο κατά την Τουρκοκρατία έχουν γραφτεί ήδη αρκετά. Θα ξεχωρίσουμε τις μελέτες του Γ. Βελουδή και της Μαρίας Μαντουβάλου. Ο πρώτος συγκέντρωσε τις περισσότερες κειμενικές μαρτυρίες της περιόδου για τον Μεγαλέξανδρο, ενώ εξέδωσε και μία πλήρως σχολιασμένη έκδοση της μυθιστορίας του Αλεξάνδρου, της Φυλλάδας. Η δεύτερη, της οποίας είχα την τύχη να διατελέσω μαθητής, προχώρησε περισσότερο την έρευνα για τον Αλέξανδρο φτάνοντας να δείξει με παράδειγμα τον Ρήγα, πόσο πιο σύνθετη από την απλή αναφορά στο όνομά του υπήρξε η σχέση των λογίων της Τουρκοκρατίας με τον μεγάλο βασιλιά της αρχαιότητας.

Στο βιβλίο παρουσιάζονται ρητές αναφορές στον Μεγαλέξανδρο από κείμενα της Τουρκοκρατίας, ώστε να γίνει φανερό πως ποτέ δεν έπαψαν οι Έλληνες να αναγνωρίζουν και να τιμούν τον σπουδαίο τους πρόγονο. Παράλληλα, προσπαθούμε να δείξουμε πόσο σημαντική υπήρξε για τους Έλληνες της περιόδου η ζωή και η δράση του Αλεξάνδρου στον τομέα της πνευματικής συγκρότησης του τουρκοκρατούμενου Ελληνισμού"

Ο κομήτης ISON (video)

Ένα από τα εντυπωσιακότερα φαινόμενα του νυχτερινού ουρανού είναι η εμφάνιση κομητών. Πρόκειται για παγωμένα αντικείμενα από τις παρυφές του ηλιακού συστήματος, τα οποία όταν πλησιάζουν τον Ήλιο εξαερώνονται δημιουργώντας εντυπωσιακές ουρές. Αν ο κομήτης έχει αρκετή μάζα, η ουρά αυτή είναι τόσο μεγάλη και λαμπερή που μπορεί κανείς να τη δει ακόμα και την ημέρα.

Ένα τέτοιο εντυπωσιακό φαινόμενο είναι σε εξέλιξη αυτές τις μέρες. Ο κομήτης ISON πλησιάζει με μεγάλη ταχύτητα τον Ήλιο και αναμένεται να φτάσει στο πλησιέστερο σημείο (περιήλιο) περίπου στις 28 Νοεμβρίου. Ήδη είναι ορατός με μικρά τηλεσκόπια και μπορεί κανείς να τον διακρίνει αμυδρά με γυμνό μάτι. Εξαιτίας της εγγύτητας με τον Ήλιο υπάρχει η πιθανότητα να εξαερωθεί εντελώς και να διαλυθεί. Αν δεν συμβεί αυτό, τότε η πορεία του θα αναστραφεί από το βαρυτικό πεδίο του Ήλιου και ο κομήτης θα αρχίσει να απομακρύνεται από αυτόν. Σε αυτή την περίπτωση θα αποτελέσει ένα από τα εντυπωσιακότερα ουράνια φαινόμενα που θα έχουμε τη δυνατότητα να παρατηρήσουμε. Πολλοί εικάζουν ότι θα είναι ο λαμπρότερος κομήτης από τον 16ο αιώνα!

Αν είμαστε τυχεροί και όλα αυτά συμβούν, τότε θα μπορούμε να δούμε τον κομήτη με γυμνό μάτι (πιθανόν ακόμη και την ημέρα) τον Δεκέμβρη. Τις πρώτες ημέρες του Δεκέμβρη ο κομήτης θα είναι πολύ κοντά στον Ήλιο, οπότε θα φαίνεται μόνο κατά την ανατολή ή την δύση του. Στη συνέχεια προς τα τέλη του Δεκέμβρη θα μπορούμε να τον παρατηρήσουμε καθαρότερα στον νυχτερινό ουρανό.

Παρακάτω μπορείτε να δείτε την εκτίμηση της τροχιάς του, από ένα video της NASA.

Η αποστολή του MAVEN στον Άρη (video)

Εκτοξεύθηκε χτες (Δευτέρα 18/11/2013)  το μη επανδρωμένο σκάφος MAVEN της NASA από το Cape Canaveral, έχοντας ως προορισμό την ατμόσφαιρα του πλανήτη Άρη. Αποστολή του MAVEN (Mars Atmosphere and Volatile Evolution) είναι να μελετήσει την ανώτερη ατμόσφαιρα του Άρη και κυρίως τις επιδράσεις του ηλιακού ανέμου πάνω της. (Είναι γνωστό ότι εξαιτίας της έλλειψης μαγνητικού πεδίου, ο ηλιακός άνεμος διασκόρπισε την ατμόσφαιρα του Άρη στο διάστημα)

Το σκάφος θα φτάσει στον κόκκινο πλανήτη τον Σεπτέμβριο του 2014 και θα εισέλθει σε ελλειπτική τροχιά γύρω του, την οποία και θα διατηρήσει για περίπου ένα χρόνο κάνοντας τις απαραίτητες μετρήσεις. Στο χαμηλότερο σημείο της τροχιάς του, το MAVEN θα φτάνει σε απόσταση περίπου 150 χιλιομέτρων από την επιφάνεια του Άρη μπαίνοντας στα ανώτερα στρώματα της ατμόσφαιράς του και λαμβάνοντας δείγματα για μετρήσεις. Θα υπάρξουν και πέντε ειδικές αποστολές όπου το σκάφος θα διεισδύσει περισσότερο στην ατμόσφαιρα του πλανήτη, φτάνοντας σε απόσταση μόλις 125 χιλιομέτρων από την επιφάνειά του. Στο ανώτερο σημείο της ελλειπτικής τροχιάς του το MAVEN θα απέχει περίπου 6000 χιλιόμετρα από την επιφάνεια του πλανήτη, από όπου θα μπορεί να λαμβάνει φωτογραφίες ολόκληρου του πλανήτη χρησιμοποιώντας στο φάσμα της υπεριώδους ακτινοβολίας. 

Οι επιστήμονες της NASA πιστεύουν ότι η αποστολή του MAVEN ίσως μας διαφωτίσει σχετικά με τη διαδικασία διασποράς της ατμόσφαιρας του Άρη, η οποία μετέτρεψε τον  Άρη στην άγονη και παγωμένη «έρημο» που γνωρίζουμε σήμερα. (Πιστεύεται ότι πιθανόν στο παρελθόν ο Άρης να ήταν αρκετά "φιλόξενος", διαθέτοντας αποθέματα νερού και σαφώς υψηλότερη θερμοκρασία)

Σύμφωνα με τη NASA, η αποστολή θα κοστίσει 671 εκατομμύρια δολάρια.

Παρακάτω μπορείτε να δείτε το video της απογείωσης του σκάφους, όπως αυτό μεταδόθηκε στα κεντρικά της NASA.

Κεφάλαιο στον τόμο Academic Press Library in Signal Processing Volume 1

Ο γνωστός εκδοτικός οίκος Elsevier ανέλαβε τα τελευταία χρόνια μια μεγάλη προσπάθεια: Τη δημιουργία μιας επιστημονικής εγκυκλοπαίδειας (σε ηλεκτρονική και έντυπη μορφή) που θα περιέχει τις πρόσφατες γνώσεις/ανακαλύψεις στον τομέα της επεξεργασίας σήματος (Signal Processing). Διεθνούς φήμης επιστήμονες κλήθηκαν να συμμετάσχουν σε αυτό το εγχείρημα γράφοντας για τις τελευταίες εξελίξεις στο πεδίο έρευνάς τους.

Την συνολική επίβλεψη του εγχειρήματος ανέλαβαν οι καθηγητές: Rama Chellappa (καθηγητής του τμήματος Computer Science  του πανεπιστημίου Maryland, USA) και Σέργιος Θεοδωρίδης (καθηγητής του τμήματος Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών του ΕΚΠΑ). 

Είχα την τιμή να συμμετάσχω κι εγώ σε αυτό το εγχείρημα συγγράφοντας (μαζί με τον καθηγητή Σ. Θεοδωρίδη και τον επίκουρο καθηγητή του πανεπιστημίου Πελοποννήσου Κ. Σλαβάκη) το κεφάλαιο 17 του 1ου τόμου με τίτλο "Online Learning in Reproducing Kernel Hilbert Spaces". 

Στον παρακάτω σύνδεσμο θα βρείτε το εξώφυλλο και την πρώτη σελίδα του αντίστοιχου κεφαλαίου.

Εισαγωγή

Άλγεβρα Β΄ Λυκείου - Τυπολόγιο Τριγωνομετρίας

Σε αυτό το σύνδεσμο θα βρείτε το τυπολόγιο τριγωνομετρίας, με όλους τους βασικούς τύπους (και μνημονικούς κανόνες), και τους τριγωνομετρικούς αριθμούς των βασικών τριγωνομετρικών τόξων. 

Όπως είπαμε θα μπορείτε να τον χρησιμοποιείτε σε οποιοδήποτε τεστ, φύλλο εργασίας ή διαγώνισμα.

Εξυπακούεται ότι οι μαθητές της Θετικής και της Τεχνολογικής θα πρέπει να τα μάθουν απ' έξω όλα αυτά...

Μαθηματικά Κατεύθυνσης Γ΄ Λυκείου - Συνέχεια: Σημειώσεις, Μεθοδολογία και Ασκήσεις

Σε αυτόν τον σύνδεσμο θα βρείτε τη νέα έκδοση σημειώσεων για το κεφάλαιο της Συνέχειας. Οι σημειώσεις περιέχουν σύντομη ανασκόπηση της θεωρίας, Μεθοδολογία ασκήσεων και αρκετές άλυτες ασκήσεις. Ελπίζω να φανούν χρήσιμες.

Β΄ Λυκείου Άλγεβρα - Τεστ στις Συναρτήσεις.

Αύριο Τρίτη είναι το προκαθορισμένο Τεστ στο κεφάλαιο των συναρτήσεων. Όπως είπαμε θα είναι 10 ερωτήσεις Σωστού λάθους ή πολλαπλής επιλογής.

Για κάθε σωστή απάντηση θα παίρνετε 2 μονάδες, ενώ για κάθε λάθος θα χάνετε 1 μονάδα. Αν δεν απαντήσετε κάποια ερώτηση ούτε παίρνετε ούτε χάνετε βαθμούς.

Ψηφοφορία για τα θέματα του ομίλου!

Στην ιστοσελίδα του ομίλου SIMA μπορείτε να μπείτε και να ψηφίσετε για το επόμενο θέμα μαθηματικών με το οποίο θα ασχοληθούμε.

Τα προτεινόμενα θέματα είναι δύο: Οι Παράγωγοι και οι Μιγαδικοί. Και τα δύο έχουν σημαντικές εφαρμογές και είναι πολύ σημαντικά για τη Γ΄ Λυκείου και τις Πανελλαδικές εξετάσεις.

Γεωμετρία Β΄ Λυκείου - Διερεύνηση του Νόμου Συνημιτόνων

Ο νόμος συνημιτόνων  (Law of Cosines) είναι ένας από τους σημαντικότερους νόμους της τριγωνομετρίας. Συνδέει τις τρεις πλευρές του τριγώνου με κάθε μια από τις γωνίες του.

Σημαντικές Εφαρμογές

• Αν γνωρίζουμε τις τρεις πλευρές ενός τριγώνου, τότε μπορούμε να υπολογίσουμε όλες τις γωνίες του (και τα ύψη του τριγώνου).
• Αν γνωρίζουμε δύο πλευρές και την περιεχόμενη γωνία ενός τριγώνου, τότε μπορούμε να υπολογίσουμε όλες τις άλλες γωνίες και την τρίτη πλευρά.

Στα παρακάτω αρχεία μπορείτε να διερευνήσετε το νόμο αυτό χρησιμοποιώντας το λογισμικό Geogebra.

Διερεύνηση