Άλγεβρα Β Λυκείου - Διαγωνίσματα στα πολυώνυμα

Στην ηλεκτρονική τάξη του μαθήματος (εδώ -> Υλικό Μαθήματος), μπορείτε να βρείτε τα παλαιότερα θέματα διαγωνισμάτων στα πολυώνυμα. Θα σας φανούν χρήσιμα για το διαγώνισμα της επόμενης εβδομάδας.

Εδώ μπορείτε να βρείτε μια πλήρη λίστα των διαγωνισμάτων.

Kepler 22-b - Τι ξέρουμε γι αυτόν;

Φαντάζομαι ότι πολλοί από εσάς διαβάσατε ή ακούσατε για τον Kepler 22-b, τον πλανήτη που "μοιάζει με τη Γη" όπως λένε κάποιοι. Επειδή οι δημοσιογράφοι συχνά δεν ξέρουν τι λένε, ας δούμε τι ακριβώς ισχύει:

Καταρχάς Kepler είναι το όνομα ενός προγράμματος της NASA για την ανακάλυψη πλανητών σε άλλα αστρικά συστήματα. Χρησιμοποιούν ένα ειδικό τηλεσκόπιο με το οποίο εντοπίζουν αλλαγές στη φωτεινότητα των αστεριών και στη συνέχεια εντοπίζουν τον πλανήτη.

Τι ισχύει για τον Kepler 22-b?
1) Βρίσκεται στην λεγόμενη "εύκρατη ζώνη τροχιάς". Δηλαδή απέχει από τον "Ήλιο του" τόσο ώστε να έχει θερμοκρασία γύρω στους 22 βαθμούε Κελσίου.
2) Δεν ξέρουμε σίγουρα αν περιέχει νερό όπως λένε στις ειδήσεις! Μπορεί να είναι ένας θαλάσσιος πλανήτης ή ένας αέριος πλανήτης (όπως ο Ποσειδώνας ή ο Δίας π.χ.)
3) Είναι αρκετά μεγαλύτερος από τη Γη σε διάμετρο. Δεν γνωρίζουμε (ακόμη) τη μάζα του.

Περισσότερες πληροφορίες μπορείτε να βρείτε:
1) wikipedia
2) Kepler Project

Γ1+Γ3 - Θέματα Διαγωνίσματος στα Μαθηματικά Γενικής

Στην ηλεκτρονική τάξη του μαθήματος, τοποθετήθηκαν τα θέματα του Διαγωνίσματος των τμημάτων Γ1 και Γ3. Μπορείτε να τα βρείτε εδώ (ΟμάδαΑ, Ομάδα Β).
Σύντομα θα ανέβουν και οι λύσεις. Δείτε τα και λύστε και τα θέματα της άλλης ομάδας από αυτήν που πήρατε.

Γ΄ Λυκείου : Διαγώνισμα Τετραμήνου στο Γ2

Στην ηλεκτρονική τάξη του μαθήματος τοποθετήθηκαν τα θέματα στο διαγώνισμα Α τετραμήνου στο τμήμα Γ2. Μπορείτε να τα βρείτε εδώ: Ομάδα Α,  Ομάδα Β

Αστρονομία - Μάθημα 1ο (Ουράνια Σφαίρα - Βασικά Κοσμολογικά Μοντέλα - Κίνηση Ήλιου)

Στην Ηλεκτρονική τάξη του μαθήματος (εδώ - Πηγαίνετε στο Υλικό Μαθήματος) μπορείτε να βρείτε την παρουσίαση powerpoint του 1ου μαθήματος (Ουράνια Σφαίρα - Βασικά Κοσμολογικά Μοντέλα - Κίνηση Ήλιου) μαζί με όλο το συνοδευτικό υλικό. 

Το πρόγραμμα Stellarium μπορείτε να το κατεβάσετε δωρεάν από το internet. Προτείνω να το κατεβάσετε και να το δουλέψετε λίγο για να πάρετε μια γεύση του έναστρου ουρανού που χάνεται στην πόλη.

Γενικευμένο Πυθαγόρειο Θεώρημα - Παρουσίαση στο Geogebra.

Στην ηλεκτρονική τάξη του μαθήματος της Γεωμετρίας Β΄ Λυκείου, τοποθετήθηκαν τα αρχεία Geogebra που δουλέψαμε στην τάξη για την ανακάλυψη του Νόμου των Συνημιτόνων σε ένα τυχαίο τρίγωνο.

Τα αρχεία θα τα βρείτε εδώ και εδώ.

Ημερομηνίες Διαγωνισμάτων 1ου Τετραμήνου 2011-2012

Γ2 - Μαθηματικά Γενικής: 5/12/2011(αίθουσα πολλαπλών)


Γ1 - Μαθηματικά Γενικής: 8/12/2011 (αίθουσα πολλαπλών)
Γ3 - Μαθηματικά Γενικής: 8/12/2011 (αίθουσα πολλαπλών)


Β2 - Γεωμετρία: 15/12/2011


Β1 - Άλγεβρα: Δευτέρα 19/12/2011 (αίθουσα πολλαπλών)
Β3 - Άλγεβρα: Δευτέρα 19/12/2011 (αίθουσα πολλαπλών)

Μαθηματικά Κατεύθυνσης Β΄ Λυκείου: Τυπολόγιο Μαθηματικών Κατεύθυνσης Β΄Λυκείου

Όπως έχετε καταλάβει, το βιβλίο σας περιέχει πάρα πολλούς τύπους, τους οποίους οι περισσότεροι δυσκολεύεστε να μάθετε. Για να βοηθήσω, αποφάσισα να φτιάξω ένα μικρό τυπολόγιο που περιέχει όλους τους τύπους του βιβλίου σας συνοπτικά.

Θα βρείτε όλους τους τύπους από το κεφάλαιο με τα διανύσματα και τις ευθείες (κεφάλαια 1 και 2), αλλά και τους τύπους από το κεφάλαιο 3 (κύκλος, έλλειψη, παραβολή, υπερβολή) που είναι μέσα στην ύλη.


Το τυπολόγιο μπορείτε να το βρείτε εδώ.

Το Αμερικάνικο όνειρο (The American Dream)

Ένα video που εξηγεί πολύ απλά πως δουλεύει το τραπεζικό σύστημα. Πρέπει να το δουν όλοι!

Α΄ Λυκείου - Ερευνητική Εργασία

Μερικά χρήσιμα links που θα σας βοηθήσουν στην έρευνά σας για τον πλανήτη Άρη:


1) 50 ενδιαφέρουσες πληροφορίες
2) Ένα σύντομο άρθρο από το national geographic
3) 10 σημαντικές πληροφορίες


4) Mars Rover Mission
 
Πηγές για φωτογραφίες
1) NSSDC
2) NASA JPL
3) NASA JPL (3D)
4) Strange Places on Mars

Ά Λυκείου - Ερευνητική Εργασία

Η ερευνητική Εργασία με την οποία θα ασχοληθούμε έχει θέμα
"Άρης. Ο κόκκινος Πλανήτης"


Δείτε το σχέδιο με τις λεπτομέρειες υλοποίησης εδώ.

GeoGebra - Ένα χρήσιμο Εργαλείο

Ένα πολύ χρήσιμο και εύχρηστο εργαλείο για τα Μαθηματικά του Σχολείου είναι το Λογισμικό Geogebra.

Το έχετε ήδη δει στις παρουσιάσεις που σας έχω κάνει. Μπορείτε να το κατεβάσετε από εδώ.

Προσοχή όμως! Υπάρχουν διάφορες εκδόσεις του. Η πρώτες δύο (Webstart και AppletStart) δεν εγκαθιστoύν το πλήρες πρόγραμμα και μπορείτε να τις χρησιμοποιήσετε μόνο σε Η/Υ που έχουν σύνδεση στο διαδίκτυο.. Αν θέλετε να εγκαταστήσετε το πλήρες πρόγραμμα, κάντε κλικ στο σύνδεσμο Offline Installer.

Το πρώτο πράγμα που μπορείτε να κάνετε είναι η δημιουργία γραφικών παραστάσεων.


Σας δίνω μερικά παραδείγματα εντολών για να δείτε πως δουλεύει:
f(x) = x^2-3*x+2
f(x) = x*(log(x) -1)
f(x) = sin(x) (το ημίτονο)
f(x) = cos(x^2-3)  (το συνημίτονο)
 

Γ΄ Λυκείου : Όριο Συνάρτησης - Παρουσίαση σε Geogebra

Στην ηλεκτρονική τάξη του μαθήματος τοποθετήθηκαν τα αρχεία Geogebra των παρουσιάσεων στα όρια που κάναμε στο μάθημα. Οι αντίστοιχοι σύνδεσμοι δίνονται παρακάτω:

1) Δεξί Όριο
2) Αριστερό Όριο
3) Άπειρο Όριο
4) Μη ύπαρξη ορίου
5) Ορισμός Συνέχειας (για την Κατεύθυνση)

Άλγεβρα Β΄Λυκείου - Γεωμετρική Κατασκευη των Τριγωνομετρικών συναρτήσεων με GeoGebra

Στην η-τάξη του μαθήματος τοποθετήθηκε η παρουσίαση σε Geogebra με τη γεωμετρική κατασκευή των τριγωνομετρικών συναρτήσεων.
Παρακάτω δίνονται οι σύνδεσμοι για κάθε μια από τις κατασκευές χωριστά:

1) Συνάρτηση Ημίτονο
2) Συνάρτηση Συνημίτονο
3) Συνάρτηση Εφαπτομένη

Επιπλέον, παρακάτω δίνονται σύνδεσμοι για τη μελέτη της συμπεριφοράς της συνάρτησης ημίτονο:
1) f(x) = ημ(α x)
2) f(x) = α ημ(x)
3) f(x) = ημ( x+α )

Άλγεβρα Β΄ Λυκείου - Φυλλάδια Τριγωνομετρίας

Στην ηλεκτρονική τάξη του Μαθήματος (eclass) αναρτήθηκαν δύο νέα φυλλάδια. Το πρώτο περιέχει επιπλέον ασκήσεις στον τριγωνομετρικό κύκλο (αναγωγή στο πρώτο τεταρτημόριο κ.λ.π.) για όποιον ενδιαφέρεται να δει και άλλες ασκήσεις (δεν θα δοθεί στην τάξη).  Το δεύτερο είναι αφιερωμένο στις τριγωνομετρικές εξισώσεις (θα δοθεί στην τάξη). Στην η-τάξη θα βρείτε και τις λύσεις του 2ου φυλλαδίου.

Έναρξη e-class Μαθηματικών Γενική Παιδείας Γ΄ Λυκείου

Σε αυτό το σύνδεσμο θα βρείτε την ηλεκτρονική τάξη (eclass) του μαθήματος Μαθηματικά και Στοιχεία Στατιστικής Γ΄ Λυκείου.


Στην eclass θα βρείτε όλα τα φυλλάδια που δίνονται στην τάξη, αλλά και άλλο ηλεκτρονικό υλικό σχετικό με το μάθημα

Είσαι νέος; Έχεις παραπάνω προσόντα; Εσύ θα πληρώσεις για την κρίση!

Σε αυτό το blog συνηθίζω να μην αναφέρομαι σε πολιτικά θέματα, αλλά μερικές εξελίξεις σε βγάζουν από τα ρούχα σου...

Στο σχέδιο νόμου για το ενιαίο μισθολόγιο, οι μειώσεις στους νεώτερους εκπαιδευτικούς (αλλά και γενικότερα στους νεότερους Δημοσίους Υπαλλήλους) είναι κατά πολύ μεγαλύτερες από αυτές των εκπαιδευτικών με περισσότερα χρόνια υπηρεσίας. Ενδεικτικά αναφέρω (όπως φαίνεται και στον πίνακα της ΔΟΕ) ότι ένας εκπαιδευτικός με 2-3 χρόνια προϋπηρεσίας χάνει 208 ευρώ το μήνα (δηλαδή το 24% του μισθού του), ένας εκπαιδευτικός με 20 χρόνια υπηρεσίας χάνει 139 ευρώ (δηλαδή το 12% του μισθού του) και ένας εκπαιδευτικός με 25 και πλέον χρόνια υπηρεσίας χάνει γύρω στα 65 ευρώ (δηλαδή το 5% του μισθού του).

Είναι σαφές ότι η κυβέρνηση θεωρεί ότι οι νέοι άνθρωποι φταίνε για τη σημερινή κρίση και πρέπει να πληρώσουν!

Επιπλέον, ενώ το σχέδιο νόμου έδινε κάποιο "bonus" ανόδου στην κλίμακα των βαθμών (και άρα και στη μισθολογική κλίμακα) για όσους έχουν κάποιο μεταπτυχιακό ή κάποιο διδακτορικό δίπλωμα, φήμες (πολύ σοβαρές) αναφέρουν ότι η σχετική διάταξη καταργήθηκε από την κυβέρνηση. Ουσιαστικά, λοιπόν, αν αυτό αληθεύει, οι μεταπτυχιακές σπουδές δεν θα παίζουν κανένα ρόλο στην επαγγελματική σταδιοδρομία του εκπαιδευτικού!!!

Τι να σχολιάσει κανείς....

Οι mutual.... εντάξει

Το πολύ γνωστό χιουμοριστικό ιστολόγιο (blog) του Dr.SeenG  έφτιαξε μια καταπληκτική παραλλαγή της διαφήμισης του ΟΤΕ! Απολαύστε την εδώ.

Eyes on the Solar System

Μια νέα εφαρμογή της NASA έρχεται να μας ταξιδέψει στο ηλιακό μας σύστημα. Με ένα απλό κλικ μπορείτε να δείτε οποιονδήποτε πλανήτη, να επισκεφτείτε τους δορυφόρους του κλπ. Αν σταθείτε πάνω από τη Γη μπορείτε να δείτε τους βασικότερους δορυφόρους που βρίσκονται σε τροχιά. Η εφαρμογή βρίσκεται ακόμη στα πρώτα της στάδια. Σύμφωνα με τη NASA θα προστίθενται νέες δυνατότητες και πληροφορίες καθημερινά. Μπορείτε να κατεβάσετε την εφαρμογή εδώ.

Να γελάσουμε λίγο, μιας και κάποιοι αποφάσισαν ότι δε μπορούμε να κάνουμε μάθημα...

Όλη η διαφήμιση της Wind με τον Αντωνίου....

Έναρξη eclass για το μάθημα της Άλγεβρας Β΄ Λυκείου

Εδώ θα βρείτε την ηλεκτρονική τάξη (eclass) του μαθήματος με υλικό για το μάθημα της Άλγεβρας Β΄ Λυκείου.

Όπως είπαμε και στην τάξη, κατά καιρούς θα αναρτώνται φυλλάδια και άλλο ενδιαφέρον υλικό για το μάθημα.

Στο πεδίο "Υλικό Μαθήματος" της eclass, θα βρείτε τη διδακτέα ύλη Άλγεβρας Β Λυκείου, το φυλλάδιο επανάληψης στα τριώνυμα και τα δύο φυλλάδια τριγωνομετρίας (τυπολόγιο τριγωνομετρίας και ασκήσεις Α Λυκείου) που πήρατε.

Σύντομα θα ξεκινήσουν οι ηλεκτρονικές τάξεις και για τα υπόλοιπα μαθήματα.

Επιστροφή στο Πειραματικό (2ο) Λύκειο Νίκαιας

Η φετινή χρονιά αναμένεται πολύ δύσκολη. Εκτός από τον αναβρασμό που επικρατεί στα Πανεπιστήμια, στα σχολεία δεν υπάρχουν βιβλία. Πρόκειται σίγουρα για την χειρότερη αρχή εκπαιδευτικής χρονιάς που έχουμε ζήσει τις τελευταίες δεκαετίες. Δείγμα των δύσκολων καιρών που περνάει η χώρα μας. 

Ας ελπίσουμε ότι η συνέχεια θα είναι καλύτερη...

Καλή σχολική χρονιά σε όλους!

Βαθμοί Γραπτών Εξετάσεων

Αναρτήθηκαν στην ηλεκτρονική τάξη των μαθημάτων οι βαθμοί των τελικών εξετάσεων. Μαζί θα βρείτε και στατιστικά στοιχεία με την κατανομή των βαθμών όλων των μαθητριών. 

Οι βαθμοί είναι τοποθετημένοι με αλφαβητική σειρά σε κάθε τμήμα.
Δείτε τα παρακάτω links (Υλικό Μαθήματος -> Βαθμοί κλπ.)


1) Άλγεβρα Α΄ Λυκείου
2) Γεωμετρία Α΄ Λυκείου
3) Άλγεβρα Β΄ Λυκείου
4) Γεωμετρία Β΄ Λυκείου
5) Μαθηματικά Κατεύθυνσης Β΄ Λυκείου

Γεωμετρία Β΄ Λυκείου: Θέματα εξετάσεων και λύσεις

Στην ηλεκτορνική τάξη του μαθήματος έχουν αναρτηθεί τα θέματα και οι λύσεις του τελικού διαγωνίσματος. 
Μπορείτε να τα βρείτε εδώ (Υλικό Μαθήματος -> ΤΕΣΤ - Διαγωνίσματα κλπ)

ΆΛΓΕΒΡΑ Β΄ ΛΥΚΕΙΟΥ - Θέματα και λύσεις

Στην ηλεκτρονική τάξη του μαθήματος αναρτήθηκαν τα θέματα και οι λύσεις του διαγωνίσματος της Άλγεβρας. Μπορείτε να τα δείτε εδώ (Υλικό Μαθήματος -> Τεστ- Διαγωνίσματα κλπ).



Υπήρξαν πολλά προβλήματα στο θέμα με τους λογαρίθμους. Όσες πάτε Θετική/Τεχνολογική κατεύθυνση καλό θα είναι να τα ξεκαθαρίσετε.

Γεωμετρία Α΄ Λυκείου: Θέματα εξετάσεων και λύσεις

Στην ηλεκτρονική τάξη του μαθήματος έχουν ανέβει τα θέματα και οι λύσεις. Μπορείτε να τα βρείτε εδώ (Υλικό Μαθήματος -> Τελικά Διαγωνίσματα).

Άλγεβρα Α΄ Λυκείου - Θέματα εξετάσεων και λύσεις

Στην ηλεκτρονική τάξη του μαθήματος (eclass) αναρτήθηκαν τα θέματα και οι λύσεις του σημερινού διαγωνίσματος στην Άλγεβρα. 

Μπορείτε να τα δείτε εδώ (Υλικό Μαθήματος -> Τελικά Διαγωνίσματα -> 2011 Ράλλειος). Ελπίζω να γράψατε καλά. Αφήστε (αν θέλετε) και κανένα σχόλιο για να δω πως σας φάνηκαν.

Μαθηματικά Κατεύθυνσης Β΄ Λυκείου: Θέματα Εξετάσεων και λύσεις

Τα θέματα επιλέχθηκαν έτσι ώστε να είναι κοντά στο επίπεδο των θεμάτων (λιγο πιο εύκολα) που θα αντιμετωπίσετε στις πανελλαδικές (πάντα σε αναλογία βέβαια).

Τα θέματα και τις λύσεις θα τα βρείτε στην ηλεκτρονική τάξη του μαθήματος (εδώ Στο φάκελο Υλικό Μαθήματος -> ΤΕΣΤ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΑ -> Τελικά Διαγωνίσματα ->2011). Μερικές ασκήσεις έχουν λυθεί με διαφορετικούς τρόπους και καλό είναι να δείτε τις λύσεις αυτές και εσείς (για εμπειρία).

Στον ίδιο σύνδεσμο θα βρείτε επίσης και αρχεία σε Geogebra για τα δύο τελευταία θέματα που ήταν και τα πιο δύσκολα βέβαια.

Θα ήθελα να μάθω πως σας φάνηκαν, ιδιαίτερα από όσες δεν βρήκα στο διάδρομο. Αν θέλετε αφήστε ένα σχετικό σχόλιο.

Καλή συνέχεια

Νέα διεύθυνση προσωπικής ιστοσελίδας

Χάρη στη νέα δυνατότητα που παρέχει το ΠΣΔ η νέα ιστοσελίδα μου θα είναι στη διεύθυνση bouboulis.mysch.gr

Σφήκα εναντίον μυρμηγκιού

Τι συμβαίνει όταν μια σφήκα και ένα μυρμήγκι ανταγωνίζονται για το ίδιο φαγητό;
Δείτε στο βίντεο την τακτική της σφήκας. Σηκώνει το μυρμήγκι ψηλά στον αέρα και το ρίχνει μακριά από το φαγητό...
Κάντε κλικ για να δέιτε το video



AIRBORNE from Science News on Vimeo.

B΄ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘ. ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ - ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΗΓΟΥΜΕΝΩΝ ΕΤΩΝ

Στην eclass του μαθήματος (εδώ) αναρτήθηκαν θέματα που έχω βάλει (σε συνεργασία με άλλους καθηγητές) παλαιότερα. Όταν κάνετε την τελική σας επανάληψη, προσπαθήστε να τα λύσετε.

Β΄ ΛΥΚΕΙΟΥ - Άλγεβρα: Θέματα για επανάληψη

Αφού τσουγκρίσετε τα αυγά και τσακίσετε το αρνί, θυμηθείτε να κάνετε και μια μικρή επανάληψη στην Άλγεβρα (λέμε τώρα).


Παρακάτω θα βρείτε μερικά σημαντικά σημεία που πρέπει να προσέξετε καθώς επίσης και κάποιες σημαντικές ασκήσεις για επανάληψη.

1) Διαβάστε τη διαδικασία επίλυσης απλών τριγωνομετρικών εξισώσεων.

2) Διαβάστε πολύ καλά τη μεθοδολογία επίλυσης πολυωνομικών εξισώσεων - ανισώσεων (σχήμα Horner, πινακας τιμών κ.λ.π.). Προσοχή στα θεωρήματα και .... τις ιδιότητες στο κεφάλαιο αυτό.

3) Ιδιαίτερη προσοχή στις λογαριθμικές - εκθετικές εξισώσεις. Διαβάστε πολύ καλά τις ιδιότητες των λογαρίθμων.


Ασκήσεις για επανάληψη

1) σελ. 18: 1Β
2) σελ 23-24: 1-13Α

3) σελ 64-65: 3Α, 5Α, 6Α, 7Α, 3-4Β
4) σελ 72-73: 1Α, 2Α, 3Α, 5Α, 6Α, 8Α, 10Α, 2Β, 3Β
5) σελ 78-79: 1Α, 3Α, 4Α, 7Α, 1Β, 2Β, 3Β
6) σελ 83-84: 1-4Α, 1Β

7) σελ 131-133: 2-7Α, 2Β, 3Β, 7Β, 9Β
8) σελ 140-142: 1-4Α, 5Α, 7Α, 1Β
9) σελ 146-147: 5-7Α, 5-8Β

Α΄ ΛΥΚΕΙΟΥ - Άλγεβρα: Θέματα για επανάληψη

Όσες έχετε ξεκινήσει ή πρόκειται να ξεκινήσετε μια μικρή επανάληψη στην Άλγεβρα δώστε ιδιαίτερη βαρύτητα στα εξής σημεία:





1) Πρέπει να ξέρετε να λύνετε πρωτοβάθμιες και δευτεροβάθμιες εξισώσεις και ανισώσεις. Ιδιαίτερα για τις ανισώσεις διαβάστε καλά τις ανισώσεις γινόμενο-πηλίκο και τη διαδικασία επίλυσης με το πινακάκι.

2) Διαβάστε ... τις ιδίοτητες των απολύτων τιμών. Πρέπει να ξέρετε να λύνετε απλές εξισώσεις και ανισώσεις με απόλυτα.

3) Διαβάστε τις ιδιότητες των ριζών.

4) Πρέπει να ξέρετε να υπολογίζετε το πεδίο ορισμού μιας τυχαίας συνάρτησης. Διαβάστε τις ιδιότητες της Μονοτονίας κλπ.

Ενδεικτικές Ασκήσεις για Επανάληψη
1) σελ 35-36: 1Α, 3Α, 7Α
2) σελ 42-44: 1Α, 2Α
3) σελ 50-51: 2Α, 6Α, 7Α, 8Α, 9Α, 10Α, 4Β

4) σελ 59-61: 2Α, 3Α, 4Α, 5Α, 7-16Α, 6Β, 7Β, 8Β
5) σελ 63: 3Α, 4Α
6) σελ 69-71: 1Α, 3Α, 4Α, 8Α, 11Α, 12Α, 13Α, 14Α, 15Α, 2Β, 3Β, 6Β
7) σελ 80-81: 1Α, 3Α, 5-9Α, 1Β
8) σελ 88-90: 5-11Α, 2Β, 4Β, 5Β, 6Β
9) σελ 93-94: 3-8Α, 1-4Β

10) σελ 102-103: 1-3Α, 5Α
11) σελ 109-110: 7-10Α
12) σελ 116-118: 4Α, 1Β
13) σελ 135-136: 1Α, 4Α,6-8Α

Μια ματιά στο μελλον...

Β΄ Λυκείου - Ύλη εξετάσεων

Την ύλη των εξετάσεων για το μάθημα της Άλγεβρας μπορείτε να την βρείτε εδώ.


Η ύλη για την Γεωμετρία είναι εδώ.

A΄ Λυκείου - Ύλη εξετάσεων

Την ύλη εξετάσεων για την Άλγεβρα μπορείτε να την βρείτε στην ηλεκτρονική τάξη του μαθήματος (εδώ).

Για την Γεωμετρία η ύλη είναι εδώ

Μαθηματικά Κατεύθυνσης - Εξεταστέα Ύλη

Την ύλη για τις εξετάσεις στο μάθημα μπορείτε να την βρείτε στην ηλεκτρονική τάξη του μαθήματος εδώ.

Μαθηματικά Κατεύθυνσης - Ανακλαστική ιδιότητα έλλειψης

Όπως και η παραβολή, έτσι και η έλλειψη έχει μια πολύ σημαντική ιδιότητα με πρακτικές εφαρμογές.

Αν σπρώξετε ένα μπαλάκι από τη μια εστία της έλλειψης προς οποιαδήποτε κατεύθυνση, αυτό θα συγκρουστεί με τα τειχώματα της έλλειψης και θα κατευθυνθεί προς την άλλη εστία της.

Δείτε εδώ ένα animation με την ανακλαστική ιδιότητα της έλλειψης.

Η ιδιότητα αυτή της έλλειψης χρησιμοποιείται στη λιθοτριψία.

Άλγεβρα Α΄ Λυκείου: Παραβολή και Υπερβολή

Δουλέψτε με το δυναμικό φύλλο σε geogebra για να δείτε τη γραφική παράσταση της συνάρτησης f(x)=a*x^2 (εδώ) και της g(x)=a/x (εδώ).

Αλλάξτε τις τιμές του a και δείτε πως αλλάζει η γραφική παράσταση της κάθε συνάρτησης. Παρατηρείστε επίσης και τις ασύμπτωτες ευθείες της δεύτερης συνάρτησης.

Μαθηματικά Κατεύθυνσης - ΘΕΜΑΤΑ+ΛΥΣΕΙΣ του ΤΕΣΤ στον Κύκλο

Αναρτήθηκαν στην eclass του μαθήματος (στο σύνδεσμο Υλικό μαθήματος) τα θέματα και οι λύσεις (μαζί με κάποια αρχεία στο Geogebra) του ΤΕΣΤ στον Κύκλο που γράψατε την προηγούμενη βδομάδα.

Για να τα δείτε κάντε κλικ εδώ.

Μαθηματικά Κατεύθυνσης - Έναρξη λειτουργίας eclass

Σε αυτό το σύνδεσμο μπορείτε να βρείτε την ηλεκτρονική τάξη του μαθήματος. Άργησα βέβαια να την δημιουργήσω, αφού μόλις πριν λίγες εβδομάδες απόκτησα πρόσβαση στο Πανελλήνιο Σχολικό Δίκτυο. Κάλλιο αργά παρά ποτέ όμως. Ελπίζω να τη βρείτε χρήσιμη.

Δύο Αστέρια Ενώνονται

Επιστήμονες στην Πολωνία ανακάλυψαν (για πρώτη φορά) ένα ζεύγος αστέρων (binary stars: δηλαδή αστέρες που ο ένας περιστρέφεται γύρω από τον άλλον), που πλησίασαν τόσο κοντά ώστε άρχισαν να ενώνονται.

Μπορείτε να διαβάσετε περισσότερα για το θέμα εδώ.

Δείτε και ένα μικρό video προσομοίωσης που έφτιαξαν οι επιστήμονες.



A MATCH MADE IN THE HEAVENS from Science News on Vimeo.

Ο (Χρυσός) Αριθμός Φ

Επειδή δείξατε ένα ενδιαφέρον για τον αριθμό Φ που αναφέραμε (τυχαία) στο μάθημα, στους παρακάτω συνδέσμους θα βρείτε στοιχεία για να διαβάσετε περισσότερα για τις ιδιότητές του, τη σχέση του με την ακολουθία Fibonacci και το γιατί οι αρχαίοι το είχαν σε τόσο υψηλή "εκτίμηση". Επίσης έχω βάλει και ένα βιντεάκι.

goldennumber.net/

Golden ratio - Wikipedia, the free encyclopedia

Phi: That Golden Number

Phi - More Facts and Figures

Μαθηματικά Κατεύθυνσης: ΤΕΣΤ στον ΚΥΚΛΟ

Μην ξεχάσετε το αυριανό τεστάκι πάνω στον ΚΥΚΛΟ.
Επειδή θα χρειαστούν διάφοροι τύποι θα γράψετε με τα βιβλία ανοιχτά.

Νέα Ιστοσελίδα

Επιτέλους το sch.gr άρχισε να δουλεύει και πάλι. Μετέφερα λοιπόν την ιστοσελίδα μου εκεί.